如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，且與C、D不重合，過點(diǎn)A作AP的垂線與CB的延長線相交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為PQ中點(diǎn)．

（1）求證：△ADP∽△ABQ；

（2）若AD=10，AB=20，點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)DP=x，BM2=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM的最小值；

（3）若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點(diǎn)M的位置也在變化．當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD外部時(shí)，求a的取值范圍．





（1）證明見解析；（2）y=x2-20x+125（0＜x＜20）．．（3）a＞12.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根．

(1)求a2－4a＋2015的值；

(2)化簡并求值︰－－．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測評(píng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行了評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測評(píng)，結(jié)果如下表：

表一

A

B

C

D

E

表二

好

較好

一般

甲

90

92

94

95

88

甲

40

7

3

乙

89

86

87

94

91

乙

42

4

4

         表一  演講答辯得分              表二  民主測評(píng)得票

規(guī)則：①演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再算出平均分”的方法確定；②民主測評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；③演講答辯得分和民主測評(píng)得分按4：6確定權(quán)重，計(jì)算綜合得分，請(qǐng)你計(jì)算一下甲、乙的綜合得分，選出班長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，小明在A時(shí)測得某樹的影長為2 m，B時(shí)又測得該樹的影長為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_________m.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)．

（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）求三角形OAB的面

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（       ）
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 ． 若點(diǎn)M、N分別是線段AC、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（   ）                                                                                                                                    

A． 10        B．  8           C．            D． 6         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（　�。�

　   A．sinA的值越大，梯子越陡    B．               cosA的值越大，梯子越陡

　   C． tanA的值越小，梯子越陡                D．  陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，0）和（0，-1）兩點(diǎn)，則化簡代數(shù)式=        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案