已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根．

(1)求a2－4a＋2015的值；

(2)化簡(jiǎn)并求值︰－－．


解︰(1)∵a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的根，

∴a2－4a＋1＝0，……………1分

∴a2－4a＝－1；

∴a2－4a＋2015＝－1＋2015＝2014；……………1分

(2)原方程的解是︰x＝＝2±；……………2分

∵a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根，

∴a＝2－，且a－1＜0．……………1分

∴－－＝－－

＝a－1－－

＝a－1＋－

＝a－1．……………2分

當(dāng)a＝2－時(shí)，原式＝2－－1＝1－．……………1分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


1) (－)−1－＋4cos30°− 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD． (1)若AB＝16，CD＝9，BD＝15，請(qǐng)問(wèn)在BD上是否存在P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (2) 若AB＝16，CD＝9，BD＝24，請(qǐng)問(wèn)在BD上存在多少個(gè)P點(diǎn)，使以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似？并求BP的長(zhǎng)； (3) 若AB＝m，CD＝n，BD＝，請(qǐng)問(wèn)在m、n、滿足什么關(guān)系時(shí)，存在以P、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以P、C、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似的三個(gè)P點(diǎn)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知⊙O的半徑為5，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是 _______________。

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 (x－1)2－4x2＝0

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設(shè)x>0,y>0,A=,B=+,則A,B的大小關(guān)系是(　)

(A)A=B  (B)A<B  (C)A≤B (D)A>B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a>0,b>0,且+=.

(1) 求a3+b3的最小值;

(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并說(shuō)明理由.

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一條弦把圓分成1：3兩部分，則弦所對(duì)的圓周角為_(kāi)__       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，且與C、D不重合，過(guò)點(diǎn)A作AP的垂線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，連接PQ，M為PQ中點(diǎn)．

（1）求證：△ADP∽△ABQ；

（2）若AD=10，AB=20，點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)DP=x，BM2=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求線段BM的最小值；

（3）若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點(diǎn)M的位置也在變化．當(dāng)點(diǎn)M落在矩形ABCD外部時(shí)，求a的取值范圍．




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