【題目】在鈍角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，AD把ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則BAC的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，∠B＝∠C，再由三角形外角的性質(zhì)可得∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，設(shè)∠B＝x°，則∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°，由三角形的內(nèi)角和定理可得x＋x＋3x＝180，解方程求得x的值，即可求得BAC的度數(shù).

如圖，

根據(jù)題意，△ABD、△ADC是等腰三角形，

∴∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，

∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，

設(shè)∠B＝x°，則∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°，

根據(jù)三角形內(nèi)角和，x＋x＋3x＝180，

解得x＝36，

∴∠BAC＝3x°＝108°.

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠ADB＝32°，∠BCD+∠DCA＝180°，那么∠ACD為_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在下列兩個(gè)條件下，分別求代數(shù)式和的值，將結(jié)果直接填寫在下面的橫線上：

①當(dāng)時(shí)，= ，= ；

②當(dāng)時(shí)，= ，= ；

（2）觀察結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出結(jié)論，并再任選a、b的值加以驗(yàn)證；

（3）利用你的發(fā)現(xiàn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以 Rt△ ABC 的直角邊 AC 及斜邊 AB 向外作等邊△ ACD，等邊△ ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足為 F，連接 DF.

(1)證明：△ACB≌△EFB；

(2)求證：四邊形 ADFE 是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019 年 7 月 1 日，《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式實(shí)施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標(biāo)準(zhǔn)．沒有垃圾分類和未指定投放到指定垃圾桶內(nèi)等會(huì)被罰款和行政處罰．垃圾分類制度即將在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施，很多商家推出售賣垃圾分類桶，某商店經(jīng)銷垃圾分類桶．現(xiàn)有如下信息：

信息 1：一個(gè)垃圾分類桶的售價(jià)比進(jìn)價(jià)高 12 元；

信息 2：賣 3 個(gè)垃圾分類桶的費(fèi)用可進(jìn)貨該垃圾分類桶 4 個(gè)；

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)該商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)各多少元？

(2)商店平均每天賣出垃圾分類桶 16 個(gè)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若銷售單價(jià)每降低 1 元，每天可多售出 2 個(gè)．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，垃圾分類桶的售價(jià)為多少元時(shí)，商店每天獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，則下列四個(gè)結(jié)論： (1) DE=DF； (2) AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等； (3) BD=CD，AD⊥BC；(4)∠BDE=∠CDF,其中，正確的有__________個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線ykx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-，2)，且與 x 軸交于點(diǎn)A．將拋物線 沿 x 軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點(diǎn)為P．

（1）求∠OAB 的度數(shù)；

（2）拋物線與直線 ykx3相交于 M，N兩點(diǎn)，求△MON的面積．

（3）在拋物線平移過(guò)程中，將△PAB 沿直線 AB 翻折得到△DAB，點(diǎn)D 能否落在拋物線C 上？如能，求出此時(shí)拋物線C 頂點(diǎn)P 的坐標(biāo)；如不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，直線EF分別與AB、CD交于點(diǎn)G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于點(diǎn)N，∠1=50°．

（1）求∠2的度數(shù)；

（2）試說(shuō)明HN∥GM；

（3）∠HNG= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 BD 的垂直平分線 MN 與 AD 相交于點(diǎn) M ，與 BD 相交于點(diǎn) N ，連接 BM 、 DN .

（1）求證： BN DM ；

（2）若 AB 4 ， AD 8，求 MD 的長(zhǎng).

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