【題目】宜賓是國家級歷史文化名城，大觀樓是標志性建筑之一（如圖①）．喜愛數(shù)學實踐活動的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學習的知識測量大觀樓的高度．如圖②，他利用測角儀站在B處測得大觀樓最高點P的仰角為45°，又前進了12米到達A處，在A處測得P的仰角為60°．請你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測角儀高度忽略不計， ≈1.7，結果保留整數(shù)）．

【答案】解：設大觀樓的高OP=x，
在Rt△POB中，∠OBP=45°，
則OB=OP=x，
在Rt△POA中，∠OAP=60°，
則OA= = x，
由題意得，AB=OB﹣OA=12m，即x﹣ x=12，
解得：x=18+6 ，
故大觀樓的高度OP=18+6 ≈28（米）．
答：大觀樓的高度約為28米
【解析】設大觀樓的高OP=x，在Rt△POB中表示出OB，在Rt△POA中表示出OA，再由AB=12米，可得出方程，解出即可得出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝65°，∠BAD＝40°，∠AED＝100°，∠CDE＝45°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知射線 DM與直線AB交于點A，線段EC與直線AB交于點C，AB∥DE.

(1)當∠MAC＝100°，∠BCE＝120°時，把EC繞點E旋轉多大角度(所求角度小于180°)時，可判定MD∥EC？請你設計出兩種方案，并畫出草圖；

(2)若將EC繞點E逆時針旋轉60°時，點C與點A恰好重合，請畫出草圖，并在圖中找出同位角、內錯角各兩對(先用數(shù)字標出角，再回答)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當∠BAC+∠DAE=180° 時，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點A叫做“旋補中心”.

（1）特例感知：在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，AM是“頂心距”。

①如圖2，當∠BAC=90°時，AM與DE之間的數(shù)量關系為AM=　 　DE；

②如圖3，當∠BAC=120°，ED=6時，AM的長為　 　。

（2）猜想論證：

在圖1中，當∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數(shù)量關系，并給予證明。

（3）拓展應用

如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=，在四邊ABCD的內部找到點P，使得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”。并回答下列問題。

①請在圖中標出點P的位置，并描述出該點的位置為 ；

②直接寫出△PBC的“頂心距”的長為 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2013年4月20日，我省蘆山縣發(fā)生7.0級強烈地震，造成大量的房屋損毀，急需大量帳篷．某企業(yè)接到任務，須在規(guī)定時間內生產(chǎn)一批帳篷．如果按原來的生產(chǎn)速度，每天生產(chǎn)120頂帳篷，那么在規(guī)定時間內只能完成任務的90%．為按時完成任務，該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線，這樣，每天能生產(chǎn)160頂帳篷，剛好提前一天完成任務．問規(guī)定時間是多少天？生產(chǎn)任務是多少頂帳篷？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第3行，第2列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）……．

按此規(guī)律，回答下列問題：

（1）記為（6，3）表示的自然數(shù)是___________；

（2）自然數(shù)2018記為 __________；

（3）用一個正方形方框在第3列和第4列中任意框四個數(shù)，這四個數(shù)的和能為2018嗎？如果能，求出框出的四個數(shù)中最小的數(shù)；如果不能，請寫出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.

(1)由圖②，寫出所得的等式；

(2)利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；

(3)如圖③，琪琪用2 張A型紙片，3 張B型紙片，5 張C型紙片拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為多少．(直接寫出答案)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其余路段為高速公路．已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h．汽車從A地到B地共行駛了2.2h．請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個問題：　 　，并列出方程，求出解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，BP、CP分別平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE，BQ、CQ分別平分∠PBC、∠PCB，BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線．

（1）當∠BAC=40°時，∠BPC=　 　，∠BQC=　 　；

（2）當BM∥CN時，求∠BAC的度數(shù)；

（3）如圖②，當∠BAC=120°時，BM、CN所在直線交于點O，直接寫出∠BOC的度數(shù)．

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