【題目】如圖，在三角形ABC中，AC＝4 cm，BC＝3 cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.

(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；

(2)求四邊形AEFC的周長．

【答案】(1) AD＝3cm；(2)四邊形AEFC的周長為18cm．

【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根據(jù)AE、BD的長度求解即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得EF=BC，CF=AD，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．

(1)∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，

∴AD＝BE＝CF，BC＝EF＝3 cm.

∵AE＝8 cm，DB＝2 cm，

∴AD＝BE＝CF＝＝3(cm)．

(2)四邊形AEFC的周長＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)軸上2與﹣1所對的兩點之間的距離：|2﹣(﹣1)|=3；

在數(shù)軸上﹣2與3所對的兩點之間的距離：|﹣2﹣3|=5；

在數(shù)軸上﹣3與﹣1所對的兩點之間的距離：|(﹣1)﹣(﹣3)|=2

歸納：在數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|或|b﹣a|

回答下列問題：

(1) 數(shù)軸上表示數(shù)x和1的兩點之間的距離表示為　 　；數(shù)軸上表示數(shù)x和　 　的兩點之間的距離表示為|x+2|；

(2)請你在草稿紙上畫出數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)x的點在﹣2與3之間移動時，|x﹣3|+|x+2|的值總是一個固定的值為：　 　．

(3)繼續(xù)請你在草稿紙上畫出數(shù)軸，探究當(dāng)x=_______時，|x-3|+|x+2|=7.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點（1，0）和點（0，﹣2），且頂點在第三象限，設(shè)P=a﹣b+c，則P的取值范圍是（ ）
A.﹣4＜P＜0
B.﹣4＜P＜﹣2
C.﹣2＜P＜0
D.﹣1＜P＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知射線 DM與直線AB交于點A，線段EC與直線AB交于點C，AB∥DE.

(1)當(dāng)∠MAC＝100°，∠BCE＝120°時，把EC繞點E旋轉(zhuǎn)多大角度(所求角度小于180°)時，可判定MD∥EC？請你設(shè)計出兩種方案，并畫出草圖；

(2)若將EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)60°時，點C與點A恰好重合，請畫出草圖，并在圖中找出同位角、內(nèi)錯角各兩對(先用數(shù)字標(biāo)出角，再回答)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知MN∥PQ，點B在MN上，點C在PQ上，點A在點B的左側(cè)，點D在點C的右側(cè)，∠ADC，∠ABC的平分線相交于點E(不與B，D點重合)，∠CBN＝110°.

(1)若∠ADQ＝140°，寫出∠BED的度數(shù) (直接寫出結(jié)果即可)；

(2)若∠ADQ＝m°，將線段AD沿DC方向平移，使點D移動到點C的左側(cè)，其他條件不變，如圖②所示，求∠BED的度數(shù)(用含m的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當(dāng)∠BAC+∠DAE=180° 時，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點A叫做“旋補(bǔ)中心”.

（1）特例感知：在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”，AM是“頂心距”。

①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時，AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM=　 　DE；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=120°，ED=6時，AM的長為　 　。

（2）猜想論證：

在圖1中，當(dāng)∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明。

（3）拓展應(yīng)用

如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=，在四邊ABCD的內(nèi)部找到點P，使得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”。并回答下列問題。

①請在圖中標(biāo)出點P的位置，并描述出該點的位置為 ；

②直接寫出△PBC的“頂心距”的長為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第3行，第2列的自然數(shù)10記為（3，2），自然數(shù)15記為（4，2）……．

按此規(guī)律，回答下列問題：

（1）記為（6，3）表示的自然數(shù)是___________；

（2）自然數(shù)2018記為 __________；

（3）用一個正方形方框在第3列和第4列中任意框四個數(shù)，這四個數(shù)的和能為2018嗎？如果能，求出框出的四個數(shù)中最小的數(shù)；如果不能，請寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC 中，點 D、E 分別在邊 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 與 AD 相交于點 P，BQ⊥AD 于點 Q．

（1）求證：BE=AD；

（2）若 PQ=4，求 BP 的長．

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