已知一元二次方程x2+3x-5=0，不解方程，求作以該方程兩根的平方為根的一元二次方程．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：設(shè)方程x2+3x-5=0的兩根分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-3，ab=-5，再計(jì)算a2+b2和a2•b2的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出新方程．
解答：解：設(shè)方程x2+3x-5=0的兩根分別為a、b，則a+b=-3，ab=-5，
∵a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2×（-5）=19，
a2•b2=（a•b）2=25，
∴所求的新方程為x2-19x+25=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、2×102
B、2×104
C、2×105
D、2×108

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分解因式
（1）6xy2-9x2y-y3
（2）（3a-b）2-4（a-b）2．

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1
4
是乙組的
1
5
，那么甲組比乙組的少多少人？

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求函數(shù)f（x）=x2+6x+1的極值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案