Question

在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，則AB：BC：AC=

 

．

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：計算題

分析：過點A作AD⊥BC，設AD=x，根據(jù)已知求出AB=2x，CD=x，從而得出AC=

2

x，BD=

3

x，再根據(jù)BC=BD+CD，求出BC的值，最后代入化簡即可．

解答：解：過點A作AD⊥BC，設AD=x，
∵∠B=30°，∠C=45°，
∴AB=2x，CD=x，
∴AC=

2

x，BD=

3

x，
∴BC=BD+CD=

3

x+x=（

3

+1）x，
∴AB：BC：AC=2x：（

3

+1）x：

2

x=2：

3

+1：

2

；
故答案為：2：

3

+1：

2

．

點評：此題考查了解直角三角形，用到的知識點是特殊角的三角函數(shù)值，關鍵是根據(jù)題意做出輔助線，構造直角三角形．