Question

如圖，點(diǎn)O是在直線AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，那么下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、∠COD與∠BOE互余
• B、∠AOC與∠BOE互余
• C、∠AOD與∠BOD互補(bǔ)
• D、∠COE與∠AOE互補(bǔ)

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOD=∠COD，∠COE=∠BOE，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求解即可．

解答：解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOD=∠COD=

1

2

∠AOC，∠COE=∠BOE=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COE+∠COD=90°，
A、∠COD與∠BOE互余，說(shuō)法正確；
B、∠AOC與∠BOE互余，說(shuō)法錯(cuò)誤；
C、∠AOD與∠BOD互補(bǔ)，說(shuō)法正確；
D、∠COE與∠AOE互補(bǔ)，說(shuō)法正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解余角和補(bǔ)角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)．