如圖，半徑為R的圓內(nèi)，ABCDEF是正六邊形，EFGH是正方形．
（1）求正六邊形與正方形的面積比；
（2）連接OF、OG，求∠OGF．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：（1）設(shè)正六邊形的邊長為a，可表示出正六邊形的面積以及正方形的面積，求比值即可；
（2）根據(jù)正六邊形的邊長等于外接圓的半徑，可得出三角形OFG是正三角形，即可得出答案．
解答：解：（1）設(shè)正六邊形的邊長為a，
則三角形OEF的邊EF上的高為
3
2
a，
則正六邊形的面積為：6×
1
2
×a×
3
2
a=
3
3
2
a2，
∴正方形的面積為：a×a=a2，
∴正六邊形與正方形的面積比
3
3
2
a2：a2=3
3
：2；
（2）∵OF=EF=FG，
∴∠OGF=
1
2
（180°-60°-90°）=15°．
點(diǎn)評：本題考查了正多邊形和圓，求得三角形的面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
x2-x-6
x2+4x+4
•
x+2
x2-1
-
1
1-x
，其中x=2015．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以正方形ABCD邊BC為直徑，在正方形內(nèi)作半圓O，過A作半圓的切線AF，切點(diǎn)為E，AF交BC的延長線于點(diǎn)F，求sin∠F的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，EG∥BC，DE=DB．EF∥DC，連接DF．
（1）求證：△EDF≌△CFD；
（2）求證：△AEG≌△DCA；
（3）判斷△AEF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，將直角三角板的直角頂點(diǎn)與AC的中點(diǎn)重合，把三角板繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交邊AB于E，交邊BC于F，若AB=
5
，則S△ADE+S△DFC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M、N兩點(diǎn)把線段AB分成比例1：4：5的三個(gè)部分，C是AN的中點(diǎn)，已知CB=12，求：
（1）AC的長；
（2）MC：CN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)為每件35元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣7件（每件單價(jià)不能高于70元），每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），則每個(gè)月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為3500元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于3500元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分別是它們的高，求證：
AD
A′D′
=
BC
B′C′
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD=3，AE=6，DE=5，BD=15，CE=3，BC=15，根據(jù)以上條件，你認(rèn)為∠B=∠AED嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案