已知：拋物線y＝x2＋4x＋3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))，頂點(diǎn)為P．

(1)求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)畫出此拋物線的簡圖，并根據(jù)簡圖直接寫出當(dāng)－3＜x＜0時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)求得A(－3，0)，B(－1，0)，P(－2，－1)　　3分

　　(2)作圖正確　　3分

　　當(dāng)x＜－3或x＞－1時(shí)，y＞0　　2分


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型：044

已知：拋物線y＝x2－mx＋與拋物線y＝x2＋mx－m2在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，其中一條與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

(1)試判斷哪條拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并說明理由；

(2)若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、BO滿足－＝，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型：044

已知：拋物線y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10與x軸交于A、B兩點(diǎn)，C是拋物線的頂點(diǎn)．

(1)用配方法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)“若AB的長為2，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補(bǔ)全解題過程，并簡述步驟①的解題依據(jù)，步驟②的解題方法．

　　解：由(1)知，對稱軸與x軸交于點(diǎn)D(　　，0)．

　　∵拋物線的對稱性及AB＝2，

　　∴AD＝BD＝|xA－xD|＝．

　　∵點(diǎn)A(xA，0)在拋物線y＝(x－h(huán))2＋k上，

　　∴0＝(xA－h(huán))2＋k．　�、�

　　∵h(yuǎn)＝xC＝xD，將|xA－xD|＝代入上式，得到關(guān)于m的方程

　　0＝()2＋(　　)　　②

(3)將(2)中的條件“AB的長為2”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1＋1輕巧奪冠優(yōu)化訓(xùn)練九年級數(shù)學(xué)上 北京課改版 題型：044

已知：拋物線y＝x2－(3m－1)x＋m2－m．

(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)若此拋物線與直線y＝x－3m＋3的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：047

已知：拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，且OE＝OP＝PQ．(1)畫出拋物線的示意圖，并求出拋物線的解析式；(2)問線段EQ上是否存在一點(diǎn)M，使△EMP∽△EPQ？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市延慶縣2008年初中升學(xué)模擬試卷及答案、數(shù)學(xué) 題型：044

已知：拋物線y＝x2＋mx＋n與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，B(3，0)，

且經(jīng)過C(2，－3)，與y軸交于點(diǎn)D，

(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(2)P是線段AC上的一個(gè)動點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；

(3)在(1)的條件下，在x軸上是否存在兩個(gè)點(diǎn)G、H(G在H的左側(cè))，且GH＝2，使得線段GF＋FC＋CH＋HG的長度和為最��；如果存在，求出G、Ｈ的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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