【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D是線段AB上的動點，M、N分別是AD、CD的中點，連接MN，當點D由點A向點B運動的過程中，線段MN所掃過的區(qū)域的面積為_____．

【答案】12

【解析】

分別取△ABC三邊AC，AB，BC的中點E，F(xiàn)，G，并連接EG，F(xiàn)G，根據(jù)三角形中位線定理分別求出AE、GC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

分別取△ABC三邊AC，AB，BC的中點E，F(xiàn)，G，并連接EG，F(xiàn)G，

根據(jù)題意可得線段MN掃過區(qū)域的面積就是AFGE的面積，

∵AC=6，BC=8，

∴AE=AC=3，GC=BC=4，

∵∠ACB=90°，

∴S四邊形AFGE=AEGC=3×4=12，

∴線段MN所掃過區(qū)域的面積為12，

故答案為：12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌化妝品商店有、、三種型號的化妝品，今年國慶節(jié)期間采用組合打折銷售，銷售時采用了三種組合的方式進行銷售，甲種組合是：盒種，盒 種，盒 種；乙種組合是：盒 種，盒種；丙種組合是：盒 種，盒種，盒種.如果組合銷售打折后A種每盒售價為元， 種每盒售價為元， 種每盒售價為元.國慶節(jié)當天，商店采用三種組合搭配的方式進行銷售后共得銷售額為元，其中 種的銷售額為元，那么種化妝品的銷售額是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點在格點上.

（1）請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?/span>xOy，使得A點的坐標為（-3，-1），在此坐標系下，B點的坐標為________________；

（2）將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，畫出BC；在第(1)題的坐標系下，C點的坐標為__________________；

（3）在第(1)題的坐標系下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠０)的圖象過O、B、C三點，則此函數(shù)圖象的對稱軸方程是________________.

【答案】 （-1，2） （2，0） x=1

【解析】分析：根據(jù)點的坐標建立坐標系，即可寫出點的坐標.

畫出點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點連接,寫出點的坐標.

用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求出對稱軸方程.

詳解：（1）建立坐標系如圖，

B點的坐標為；

（2）線段BC如圖，C點的坐標為

（3）把點代入二次函數(shù)，得

解得：

二次函數(shù)解析為：

對稱軸方程為：

故對稱軸方程是

點睛：考查圖形與坐標；旋轉(zhuǎn)、對稱變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字相加為10，那么能立說出這兩個兩位數(shù)的乘積.如果這兩個兩位數(shù)分別寫作AB和AC（即十位數(shù)字為A，個位數(shù)字分別為B、C，B+C=10，A>3），那么它們的乘積是一個4位數(shù)，前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.

如：47×43=2021，61×69=4209.

（1）請你直接寫出83×87的值；

（2）設(shè)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3)，個位數(shù)字分別為y和z（y+z=10)，通過計算驗證這兩個兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.

（3）99991×99999=___________________（直接填結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,將三角板的直角頂點P在射線OM上滑動,兩直角邊分別與OA、OB交于C、 D. 求證：PC=PD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級；75≤x＜85為B級；60≤x＜75為C級；x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　 　名學(xué)生，A級人數(shù)占本次抽取人數(shù)的百分比為　 　%；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有1000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，CE是△ABC的角平分線，它們相交于點P．

（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求證：AB＝BC；

（2）若∠BAC＝90°，AP為△AEC邊EC上中線，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將不完整的條形圖補充完整．

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃巖島自古以來就是中國的領(lǐng)土，如圖，為維護海洋利益，三沙市一艘海監(jiān)船在黃巖島附近海域巡航，某一時刻海監(jiān)船在A處測得該島上某一目標C在它的北偏東45°方向，海監(jiān)船沿北偏西30°方向航行60海里后到達B處，此時測得該目標C在它的南偏東75方向，求此時該船與目標C之間的距離CB的長度，（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，點D是AM上一點，聯(lián)結(jié)OD , 作BE∥OD交⊙O于點E, 聯(lián)結(jié)DE并延長交BN于點C．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若AD=l，BC=4，求直徑AB的長．

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同步練習(xí)冊答案