如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．
（1）畫(huà)出下列圖形：①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE．
（2）試求∠DAE的度數(shù)．
考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖
專題：
分析：（1）利用直角三角板一條直角邊與BC重合，沿BC平移使另一直角邊過(guò)A畫(huà)BC邊上的高AD即可；再根據(jù)角平分線的做法作∠A的角平分線AE；
（2）首先計(jì)算出∠BAE的度數(shù)，再計(jì)算出∠BAD的度數(shù)，利用角的和差關(guān)系可得答案．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）在△ABC中，∠BAC=180°-11°-40°=30°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=15°，
在Rt△ADB中，∠BAD=90°-∠B=50°，
∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=35°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是正確畫(huà)出圖形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，點(diǎn)A在DG上，連接AE，CG．
（1）求證：AE=CG；
（2）猜想：AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）在其它條件不變的前提下，如果將正方形ABCD按逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（如圖2和圖3）．那么（2）中結(jié)論是否還成立？請(qǐng)選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由．

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某同學(xué)用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，如圖，求每塊地磚的面積是多少？

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解分式方程：
2
3x+5
=
3
2x
．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
a-1
a
÷(a-
2a-1
a
)，并任選一個(gè)你喜歡的數(shù)a代入求值，a是整數(shù)且滿足-2＜a＜2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，求MD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）圖中是否存在與△ODM相似的三角形，若存在，請(qǐng)找出并給于證明．
（2）設(shè)DM=x，OA=R，求R關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；是否存在整數(shù)R，使得正方形ABCD內(nèi)部的扇形OAM圍成的圓錐地面周長(zhǎng)為
16
3
π？若存在請(qǐng)求出此時(shí)DM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在動(dòng)點(diǎn)O逐漸向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（OA逐漸增大）的過(guò)程中，△CMN的周長(zhǎng)如何變化？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：
（1）通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)（包括3分鐘）話費(fèi)0.3元；
（2）通話時(shí)間超過(guò)3分鐘時(shí)，超過(guò)部分的話費(fèi)按每分鐘0.11元計(jì)算．
在一次通話中，如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，那么話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式為
 
．

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