Question

若拋物線y=x²+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，頂點(diǎn)與x軸距離為5，則b=

 

，c=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出b、c的值即可．

解答：解：∵拋物線y=x²+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，頂點(diǎn)與x軸距離為5，
∴拋物線y=x²+bx+c的頂點(diǎn)為（2，5）或（2，-5），
∴-

b

2a

=2，即-

b

2×1

=2，解得b=-4；

4ac-b2

4a

=±5，即

4c-(-4)2

4×1

=±5，解得c=9或c=1．
故答案為：-4；9或1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）是解答此題的關(guān)鍵．