【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(－1，0)．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞3．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】∵拋物線的對(duì)稱軸是x=1，∴，∴2a+b=0，故①正確；

∵拋物線開口向下，∴a＜0，

∵B（-1，0），∴當(dāng)x=-2時(shí)，y<0，即4a-2b+c<0，故②正確；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0， ∴ac＜0，故③錯(cuò)誤；

∵對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(－1，0)，∴點(diǎn)A（3，0），∴當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞3，故④正確，

所以正確的有3個(gè)，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到y=x2的圖象？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究同一平面直角坐標(biāo)系中系數(shù)互為倒數(shù)的正、反比例函數(shù)與（k≠0）的圖象性質(zhì)．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)與（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)的圖象性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程：

（1）如圖所示，設(shè)函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為A、B，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣k，﹣1），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　；

（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)雙曲線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)．

①設(shè)直線PA交x軸于點(diǎn)M，直線PB交x軸于點(diǎn)N．求證：PM=PN．

證明過(guò)程如下，設(shè)P（m，），直線PA的解析式為y=ax+b（a≠0）．

則，解得：，

∴直線PA的解析式為　 　.

請(qǐng)你把上面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并完成剩余的證明．

②當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，k）（k≠1）時(shí)，判斷△PAB的形狀，并用k表示出△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），且圖象對(duì)稱軸為直線x=1．

（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上一點(diǎn)，且S△ABP=S△ABC，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D為射線BC上一點(diǎn)，CE是∠ACB外角的平分線，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．

（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上，證明：∠BAD=∠EDC；

（2）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上，證明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：構(gòu)造全等三角形）；

（3）如圖2，若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，直接寫出BC、DC、CF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，光明學(xué)校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答案，欲購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品以搶答者.如果購(gòu)買種25件，種20件，共需480元；如果購(gòu)買種15件，種25件，共需340元.

（1）兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)1120元，那么最多能購(gòu)買種獎(jiǎng)品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，CD是AB邊上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB= ,點(diǎn)P為CD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP+CP最小時(shí)，DP=_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若A 15， AB BC CD DE EF ，則DEF 等于________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案