【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的周長(zhǎng)最小值．

【答案】（1）A1（﹣4，5）（2）

【解析】

（1）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，寫(xiě)出A1點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）連接AB1交y軸于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求，利用待定系數(shù)法求出直線AB1的解析式，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB1+AB長(zhǎng)即可．

（1）如圖所示，由圖可知 A1（﹣4，5）；

（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．

設(shè)直線AB1的解析式為y=kx+b（k≠0），

∵A（4，5），B1（-1，0），

∴，解得，

∴直線AB1的解析式為y=x+1，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)（0，1），

∴△PAB的周長(zhǎng)最小值=AB1+AB=+=．

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

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(2)－6x＋3(3x2－1)－(9x2－x＋3)，其中x＝－.

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【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．

(1)在空白處填入“＞”或“＜”：

a_____0；b_____0；c_____0；|a|_____|c|；|a|_____|b|；|－b|_____|c|.

(2)試在數(shù)軸上找出表示－a，－b，－c的點(diǎn)；

(3)試用“＜”號(hào)將a，－a，b，－b，c，－c，0連接起來(lái)．

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【題目】（本題滿分8分）一列快車由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車由乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速

運(yùn)動(dòng)．快車離乙地的路程y1 （km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示．慢車離甲地的路

程y2（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AC所示．根據(jù)圖像進(jìn)行以下研究．

解讀信息：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；

（2）線段AB的解析式為 ； 兩車在慢車出發(fā) 小時(shí)后相遇；

問(wèn)題解決：

（3）設(shè)快、慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖像．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）

A.一直減小
B.一直不變
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．

（1）∠BOD與∠DOF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若∠DOF=∠BOE，求∠AOD的度數(shù)．

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【題目】端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)粽子和咸鴨蛋（每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同）．已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8元，花30元購(gòu)買粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少？

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【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=65°，AD 為 BC 邊上的高.

（1）求∠CAD 的度數(shù)；

（2）若∠B=45°，AE 平分∠BAC，求∠EAD 的度數(shù).

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