【題目】(本題滿分8分)一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),勻速
運動.快車離乙地的路程y1 (km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AB所示.慢車離甲地的路
程y2(km)與行駛的時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AC所示.根據(jù)圖像進行以下研究.
解讀信息:(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;
(2)線段AB的解析式為 ; 兩車在慢車出發(fā) 小時后相遇;
問題解決:
(3)設快、慢車之間的距離為y(km),求y與慢車行駛時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖像.
【答案】(1)甲、乙兩地之間的距離為 450 km;
(2)線段AB的解析式為 y1=450-150 x (0≤x≤3); 兩車在慢車出發(fā) 2 小時后相遇;
(3)
其圖象為折線圖
拐點處的數(shù)據(jù)一定要標出,若未標出,扣分。
【解析】
試題(1)根據(jù)圖像中點A的坐標可知甲、乙兩地之間的距離為 450km;(2)線段AB的解析式為y=kx+b把點A(0,450),B(3,0)代入y=kx+b,然后解方程組即可,根據(jù)圖象可求出快車的速度千米/小時,是慢車的速度是千米/小時,所以兩車在慢車出發(fā)小時后相遇;(3)分三種情況討論:即可.
試題解析:(1)根據(jù)圖像中點A的坐標可知甲、乙兩地之間的距離為 450km;(2)線段AB的解析式為y=kx+b把點A(0,450),B(3,0)代入y=kx+b得解得,所以y1=450-150 x (0≤x≤3),根據(jù)圖象可求出快車的速度千米/小時,是慢車的速度是千米/小時,所以兩車在慢車出發(fā)小時后相遇;(3)分三種情況討論:當時,y=450-225x,當時,y=225x-450,當時,y=75x,所以,其圖象為折線圖
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D是BC邊的中點,分別以B、C為圓心,大于線段BC長度一半的長為半徑作弧,兩弧在直線BC上方的交點為P,直線PD交AC于點E,連接BE.若AB=6,BC=8,則△ABE的周長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1 , 并直接寫出C1點坐標;
②以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2 , 并直接寫出C2點坐標;
(2)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(1)②的變化后點D的對應點D2的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“囧”像一個人臉郁悶的神情.如圖,邊長為a的正方形紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形(陰影部分)和一個長方形(陰影部分)得到一個“囧”字圖案,設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y,剪去的小長方形長和寬也分別為x,y.
(1)用含a、x、y的式子表示“囧”的面積;
(2)當a=12,x=7,y=4時,求該圖形面積的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于B、C兩點,OB:OC=.
(1)求B點的坐標和k的值.
(2)若點A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點,當點A運動過程中,試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,當點A運動到什么位置時,△AOB的面積是.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分線.
(1)請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________;
(2)如果∠POC:∠EOC=2:5.求∠BOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(4,5)、B(1,0)、C(4,0).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出A1點的坐標;
(2)在y軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,并求出點P的坐標及△PAB的周長最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD 相交于點O,∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)以O為端點引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD被直線EF所截,交點分別為G,H, ∠CHG=∠DHG=∠AGE.
(1)CD與EF有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.
(2)求∠CHG的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù).
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