Question

（1）計(jì)算：sin²30°+cos²45°+

2

sin60°•tan45°
（2）解方程：x²-2x=2x+1．

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）本題涉及乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡三個考點(diǎn)．針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）按照配方法的步驟解一元二次方程．

解答：解：（1）原式=(

1

2

)2+(

2

2

)2+

2

×

3

2

×1=

1

4

+

1

2

+

6

2

=

3

4

+

6

2

；
（2）移項(xiàng)，得x²-2x-2x=1
合并，得x²-4x=1
配方，得x²-4x+2²=1+2²
（x-2）²=5
x-2=±

5

x1=

5

+2，x2=-

5

+2．

點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力以及解一元二次方程，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值解一元二次方程的方法等考點(diǎn)．