【題目】如圖,在△ABC中,ACBCAB51213,O在△ABC內(nèi)自由移動(dòng),若O的半徑為1,且圓心O在△ABC內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為,則△ABC的周長(zhǎng)為_____

【答案】30

【解析】

由題意點(diǎn)O所能到達(dá)的區(qū)域是△EFG,連接AE,延長(zhǎng)AEBCH,作HMABM,EKACK,作FJACJ.利用相似三角形的性質(zhì)以及三角形的面積公式求出EF,再證明△HAC≌△HAMAAS),推出AMAC5mCHHM,BM8m,設(shè)CHHMx,在RtBHM中,則有x2+8m2=(12mx2,推出xm,由EKCH,推出,推出,可得AKm,求出AC即可解決問(wèn)題.

解:如圖,由題意點(diǎn)所能到達(dá)的區(qū)域是

連接,延長(zhǎng),作,作

,,

,,

,

設(shè),

,

(舍棄),

四邊形是矩形,

,

設(shè),,,

,,

在△HAC和△HAM中,

,

,

,,設(shè),

中,則有,

,

,

,

,

,,

的周長(zhǎng),

故答案為30

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角中,,,點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn),連接,以點(diǎn)為中心,將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°,得到線段,連接

1)依題意,補(bǔ)全圖形;

2)求證:;

3)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),寫出的一個(gè)值,使得對(duì)任意的點(diǎn)總有,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加學(xué)雷鋒讀書活動(dòng)演講比賽,其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D:

1)根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù);

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8

10

1.6

2)根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好?并說(shuō)明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,如圖,拋物線yax2+3ax+ca0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10),OC3OB,

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的跳高水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行跳高測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).

1)求a的值,并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;

2)該年級(jí)共有500名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳高成績(jī)?cè)?/span>1.29m(含1.29m)以上的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,以點(diǎn)B為圓心,BC的長(zhǎng)為半徑畫弧,交線段AB于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫弧,交線段AC于點(diǎn)E,設(shè)BCa,ACb

1)請(qǐng)你判斷:線段AD的長(zhǎng)度是方程x2+2axb20的一個(gè)根嗎?說(shuō)明理由;

2)若線段ADEC,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,的弦,經(jīng)過(guò)圓心,交于點(diǎn),

1)直線是否與相切?為什么?

2)連接,若,的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓上一點(diǎn),弦CDAB于點(diǎn)E,且DC=AD過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線,過(guò)點(diǎn)CDA的平行線,兩直線交于點(diǎn)FFC的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(1)求證:FG與⊙O相切;

(2)連接EF,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=3,點(diǎn)E是邊AD靠近A的三等分點(diǎn),點(diǎn)PBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且EPEB,點(diǎn)GBE上任意一點(diǎn),過(guò)GGHBP,交EP于點(diǎn)H.將EGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α0α90°),得到EMNM、N分別是G、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)).

1)求BP的長(zhǎng);

2)求的值;

3)如圖當(dāng)α=60°時(shí),點(diǎn)M恰好落在GH上,延長(zhǎng)BMNP于點(diǎn)Q,取EP的中點(diǎn)K,連接QK.若點(diǎn)G在線段EB上運(yùn)動(dòng),問(wèn)QK是否有最小值?若有最小值,請(qǐng)求出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到EB的什么位置時(shí),QK有最小值及最小值是多少,若沒(méi)有最小值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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