【題目】如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E,F之間距離是10cm,求AB,CD的長(zhǎng).
【答案】AB=12cm,CD=16cm.
【解析】試題分析:先設(shè)BD=xcm,由題意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根據(jù)中點(diǎn)的定義,用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm,再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm,且E、F之間距離是EF=10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的長(zhǎng).
試題解析:解:設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.
∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn),
∴AE=AB=1.5xcm,CF=CD=2xcm.
∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm.
∵EF=10cm,
∴2.5x=10,解得:x=4.
∴AB=12cm,CD=16cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】七年級(jí)一班開(kāi)展了一次“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利七十周年”知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽題一共有20道題,下表是其中四位參賽選手的答對(duì)題數(shù)和不答或答錯(cuò)題數(shù)及得分情況,請(qǐng)你根據(jù)表格中所給的信息回答下列問(wèn)題:
(1)問(wèn)答對(duì)一題得多少分,不答或答錯(cuò)一題扣多少分?
(2)一位同學(xué)說(shuō)他得了75分,請(qǐng)問(wèn)可能嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi)有2014條直線a1,a2,…,a2014,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,依此類推,那么a1與a2014的位置關(guān)系是( )
A. 垂直
B. 平行
C. 垂直或平行
D. 重合
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi):用水不超過(guò)10立方米,按每立方米2.1元收費(fèi);如果超過(guò)10立方米,超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi),已知某用戶l2月水費(fèi)平均每立方米2.5元.
按要求回答下列問(wèn)題:
(1)這個(gè)用戶12月用水量10立方米(填“超過(guò)”或“不超過(guò)”).
(2)在(1)的前提下,求12月這個(gè)用戶的用水量是多少立方米?
(3)該用戶12月份需交水費(fèi)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)求證:KE=GE;
(2)若KG2=KDGE,試判斷AC與EF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,若sinE=,AK=,求FG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C.
(1)如圖1,連接AC、BC,若△ABC的面積為3時(shí),求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PC,若∠BCP=2∠ABC時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)F在AP上,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于H點(diǎn),點(diǎn)K在PH的延長(zhǎng)線上,AK=KF,∠KAH=∠FKH,PF=﹣4a,連接KB并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)Q,求PQ的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接BD.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若,AD=4,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=-x2+2x+n圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m,1),則m-n的值為( )
A.1B.0C.1D.2
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