【題目】已知,如圖,在中,分別是的高和角平分線,若,;求的度數(shù).

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAC+B+C=180°,而∠B=30°,C=50°,可求得∠BAC=180°-30°-50°=100°,根據(jù)ABC的角平分線的定義得到∠EAC=∠BAC=50°,而AD為△的高,則∠ADC=90°,而∠C=50°,于是∠DAC=180°-90°-50°=40°,然后利用∠DAE=∠EAC-∠DAC計算即可.

∵∠BAC+B+C=180°,

而∠B=30°,C=50°,

∴∠BAC=180°30°50°=100°,

AE是△ABC的角平分線,

∴∠EAC=BAC=50°,

又∵AD為△ABC的高,

∴∠ADC=90°,

而∠C=50°,

∴∠DAC=180°90°50°=40°,

∴∠DAE=EACDAC=50°40°=10°.

故答案為10°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,有一艘貨船和一艘客船同時從港口A出發(fā),客船每小時比貨船多走5海里,客船與貨船速度的比為4:3,貨船沿東偏南10°方向航行,2小時后貨船到達B處,客船到達C處,若此時兩船相距50海里.

(1)求兩船的速度分別是多少?

(2)求客船航行的方向.

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(1)求證:△AED≌△CGF;
(2)若梯形ABCD為直角梯形,∠B=90°,判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形?并證明你的結論;
(3)若梯形ABCD的面積為a(平方單位),則四邊形DEFG的面積為(平方單位).(只寫結果,不必說理)

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【題目】計算
(1)
×
(2)
(3)( ﹣1)2

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【題目】1)拼一拼,畫一畫:請你用4個長為a,寬為b的矩形拼成一個大正方形,并且正中間留下一個洞,這個洞恰好是一個小正方形。

2)用不同方法計算中間的小正方形的面積,聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么?

3)當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時,它的面積就多24cm2,求中間小正方形的邊長。

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【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標為(﹣8,4),則△AOC的面積為( 。

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

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【題目】如圖1,已知點A(a,0),B(0,b),且a、b滿足=0, □ABCD的邊ADy軸交于點E(0,2),且EAD中點,雙曲線經(jīng)過C、D兩點.

(1)求k的值;

(2)點P在雙曲線上,點Qy軸上,若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,試求滿足要求的所有點P、Q的坐標;

(3)以線段AB為對角線作正方形AFBH(如圖3),點T是邊AF上一動點,MHT的中點,MNHT,交ABN,當TAF上運動時,的值是否發(fā)生改變?若改變,求出其變化范圍;若不改變,請求出其值,并給出你的證明.

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【題目】某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜.該地農(nóng)業(yè)部門對2017年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如下的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖):

每畝生產(chǎn)成本

每畝產(chǎn)量

油菜籽市場價格

種植面積

110

130千克

3/千克

500 000

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?

(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?

(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結果用科學記數(shù)法表示)

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