【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,BAC=30°,BC=2,在同一平面內(nèi),以AC為一邊作等邊ACD,連接BD,BD= ______

【答案】2

【解析】分析:根據(jù)題意,可分為在AC的下面和在AC的上面作等邊三角形,兩種情況,然后根據(jù)30°角的直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理求解即可.

詳解:根據(jù)題意,可分為D點(diǎn)在AC的下面:

∵∠BAC=30°,∠DAC=60°,

∴∠BAD=90°

∵∠BCA=90°

∴AB=2BC=4

根據(jù)勾股定理可得AC=AD=2

∴在直角△ABD中,BD==2.

點(diǎn)D在AC的上面,

∵∠DAC=60°,∠BAC=30°,△ACD是等邊三角形,

∴AB垂直平分CD,

∴BD=BC=2.

故答案為:2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:

(1)數(shù)軸上表示41的兩點(diǎn)之間的距離是 ;表示-32兩點(diǎn)之間的距離是 ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于.如果表示數(shù)和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么= ;

(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于-42之間,+的值;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b=a2+3ab+2b2

(1)如圖2,將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形,試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請(qǐng)用等式表示出來(lái).

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.

(3)如圖3,將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為ab的正方形拼在一起,B,C,G三點(diǎn)在同一直線上,連接BDBF.若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10,ab=20,請(qǐng)求出陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料,根據(jù)材料回答:

例如1

.

例如2

8×0.1258×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125

(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)

(8×0.125)6 1.

1)仿照上面材料的計(jì)算方法計(jì)算:;

2)由上面的計(jì)算可總結(jié)出一個(gè)規(guī)律:(用字母表示) ;

3)用(2)的規(guī)律計(jì)算:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)語(yǔ)句畫圖,并回答問(wèn)題,如圖,∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.

(1)過(guò)點(diǎn)P畫PC∥OB交OA于點(diǎn)C,畫PD∥OA交OB于點(diǎn)D.

(2)寫出圖中與∠CPD互補(bǔ)的角   .(寫兩個(gè)即可)

(3)寫出圖中∠O相等的角   .(寫兩個(gè)即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′,連接CC′交AD于點(diǎn)F,BC′與AD交于點(diǎn)E

1)求證:△BAE≌△DCE;

2)寫出AEEF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)若CD2DF4,求矩形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,點(diǎn)PAB上一動(dòng)點(diǎn).若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,弦ADBC垂足為H,ABC=2CAD.

(1)如圖1,求證:AB=BC;

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)BBMCD垂足為M,BM交⊙OE,連接AE、HM,求證:AEHM;

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BDAEN,AEBC交于點(diǎn)F,若NH=2,AD=11,求線段AB的長(zhǎng).

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【題目】先化簡(jiǎn),再求值:

1a2+(5a22a)-2a23a),其中a=-3

2)已知∣2a1∣+(b120,求:2(-ab2)+(ab2)-2ab2

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