【題目】如圖,已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a、b滿(mǎn)足|a+3|+b﹣22=0

1)求A、B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b

2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1=x8的解.

①求線(xiàn)段BC的長(zhǎng);

②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB=BC?求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

【答案】1)點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3,點(diǎn)B表示的數(shù)是2;(2①線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為8;②點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.5或﹣4.5

【解析】試題分析:1)根據(jù)|a+3|+b-22=0,可以求得a、b的值,從而可以求得點(diǎn)AB表示的數(shù);

2根據(jù)2x+1=x-8可以求得x的值,從而可以得到點(diǎn)C表示的數(shù),從而可以得到線(xiàn)段BC的長(zhǎng);

解:(1|a+3|+b﹣22=0

a+3=0,b﹣2=0

解得,a=﹣3b=2,

即點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3,點(diǎn)B表示的數(shù)是2

22x+1=x﹣8

解得x=﹣6

BC=2﹣﹣6=8

即線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為8;

②存在點(diǎn)P,使PA+PB=BC理由如下:

設(shè)點(diǎn)P的表示的數(shù)為m,

|m﹣﹣3|+|m﹣2|=8

|m+3|+|m﹣2|=8,

當(dāng)m2時(shí),解得 m=3.5,

當(dāng)﹣3m2時(shí),無(wú)解

當(dāng)x﹣3時(shí),解得m=﹣4.5

即點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.5或﹣4.5

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地區(qū)

合川

永川

江津

涪陵

豐都

梁平

云陽(yáng)

黔江

溫度(℃

25

26

29

26

24

28

28

29

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2)統(tǒng)計(jì)表中,m n ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;

3)若該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生人數(shù);

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