Question

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD．若∠A=25°，則∠C=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì),圓周角定理

專題：計(jì)算題

分析：連接OD，由CD為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OD垂直于CD，根據(jù)OA=OD，利用等邊對(duì)等角得到∠A=∠ODA，求出∠ODA的度數(shù)，再由∠COD為△AOD外角，求出∠COD度數(shù)，即可確定出∠C的度數(shù)．

解答：解：連接OD，
∵CD與圓O相切，
∴OD⊥DC，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA=25°，
∵∠COD為△AOD的外角，
∴∠COD=50°，
∴∠C=90°-50°=40°．
故答案為：40

點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．