【題目】如圖,已知∠AOB60°,半徑為2的⊙M與邊OA、OB相切,若將⊙M水平向左平移,當(dāng)⊙M與邊OA相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為EF,且EF6,則平移的距離為____

【答案】26

【解析】

分類討論:當(dāng)將M水平向左平移,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到M位置時(shí),作MCOAC點(diǎn),MHOAH,MQMCQ,連結(jié)ME,根據(jù)切線的性質(zhì)得MM′∥OBMC2,再根據(jù)垂徑定理得EHEF3,在Rt△EHM中利用勾股定理計(jì)算出HM,則CQMH,所以MQ2,然后利用含30°的直角三角形三邊的關(guān)系可得到MM;

當(dāng)將M水平向左平移,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到M位置時(shí),作MCOAC點(diǎn),MHOAH,MMOAD點(diǎn),同理得到MC2,MH,利用平行線的性質(zhì)得MDCMDHAOB60°,則HMD30°CMD30°,根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系可得到MDMD,則可得到MM6

解:當(dāng)將M水平向左平移,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到M位置時(shí),

如圖,作MCOAC點(diǎn),MHOAH,MQMCQ,連結(jié)ME,

∵⊙M與邊OBOA相切,

MM′∥OB,MC2

MHOA,

EHCHEF×63,

Rt△EHM中,EM2,

HM

MQMC,

四邊形MQCH為矩形,

CQMH,

MQ2,

∵∠QMMAOB60°

∴∠QMM30°,

MQ1,

MM2;

當(dāng)將M水平向左平移,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到M位置時(shí),如圖2,

MCOAC點(diǎn),MHOAH,MMOAD點(diǎn),

易得MC2,MH

∵∠MDCMDHAOB60°,

∴∠HMD30°,CMD30°,

Rt△HMD中,MD,則DH1,

MD2DH2,

Rt△CDM中,CM2,則DC2,

DM2DC4,

MM2+46,

綜上所述,當(dāng)M平移的距離為26

故答案為:26

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),三個(gè)點(diǎn).

1)求拋物線解析式;

2)若點(diǎn),為該拋物線上的兩點(diǎn),且.求的取值范圍;

3)在線段上是否存在一點(diǎn)(不與點(diǎn),點(diǎn)重合),使點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離之和最大?若存在,求的度數(shù),并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電器商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元、40元,商場(chǎng)銷售4臺(tái)A型號(hào)和2臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)80元;銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)120元.

1)求商場(chǎng)銷售AB兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元?

2)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)AB兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái),問最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等,分別標(biāo)有數(shù)字1,23,轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等,分別標(biāo)有數(shù)字1,23,4.轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚(gè)數(shù)字相乘(當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)

1)用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)若規(guī)定兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)時(shí)甲贏,兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)時(shí)乙贏,請(qǐng)問這個(gè)游戲?qū)、乙兩人是否公平?/span>

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)AAEBC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且AFE=B

1)求證:ADF∽△DEC;

2)若AB=8AD=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC10BC16,點(diǎn)D是邊BC上(不與B,C重合)一動(dòng)點(diǎn),∠ADE=∠BDEAC于點(diǎn)E

1)求證:ABD∽△DCE;

2)若DCE為直角三角形,求BD

3)若以AE為直徑的圓與邊BC相切,求AD;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某市的創(chuàng)優(yōu)工作中,某社區(qū)計(jì)劃對(duì)的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來完成,已知甲隊(duì)每天能完成綠化面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天.

1)求甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成的綠化面積是多少?

2)設(shè)先由甲隊(duì)施工m天,再由乙隊(duì)施工n天,剛好完成綠化任務(wù),

nm的關(guān)系式;

若甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過14天,問甲工程隊(duì)最少施工多少天?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解該校學(xué)生參加體育晨跑情況,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生最近兩周參加跑步活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)本次抽樣調(diào)查的眾數(shù)為   ,中位數(shù)為   ;

3)如果該校約有4500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生參加體育晨跑天數(shù)不少于7天?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校就遇見路人摔倒后如何處理的問題,隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)該校隨機(jī)抽查了 名學(xué)生?請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整;

(2)在圖2中,視情況而定部分所占的圓心角是 度;

(3)在這次調(diào)查中,甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇馬上救助,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談,試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案