Question

某中學(xué)庫(kù)存若干套桌凳，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．

（1）問(wèn)該中學(xué)庫(kù)存多少套桌凳？

（2）在修理過(guò)程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨(dú)修理；②由乙單獨(dú)修理；③甲、乙合作同時(shí)修理．你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢為什么？

　

Answer 1

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．

【專題】工程問(wèn)題；優(yōu)選方案問(wèn)題．

【分析】（1）通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲單獨(dú)修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨(dú)修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可；

（2）分別計(jì)算，通過(guò)比較選擇最省錢的方案．

【解答】解：（1）設(shè)該中學(xué)庫(kù)存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，

由題意得：﹣=20，

解方程得：x=960．

經(jīng)檢驗(yàn)x=960是所列方程的解，

答：該中學(xué)庫(kù)存960套桌凳；

（2）設(shè)①②③三種修理方案的費(fèi)用分別為y₁、y₂、y₃元，

則y₁=（80+10）×=5400

y₂=（120+10）×=5200

y₃=（80+120+10）×=5040

綜上可知，選擇方案③更省時(shí)省錢．

【點(diǎn)評(píng)】此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時(shí)間×工作效率．