【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔.如圖所示,新電視塔高AB為610米,遠處有一棟大樓,某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°,在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°.
(1)求大樓與電視塔之間的距離AC;
(2)求大樓的高度CD(精確到1米).
(參考數(shù)據(jù):sin39°≈0.6293,cos39°≈0.7771,tan39°≈0.8100)
【答案】(1)大樓與電視塔之間的距離AC為610米;(2)大樓的高度CD約為116米.
【解析】試題(1)由于∠ACB=45°,∠A=90°,因此△ABC是等腰直角三角形,所以AC=AB=610米;
(2)根據(jù)矩形的對邊相等可知:DE=AC=610米.在Rt△BDE中,運用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出BE的長,CD=AB-BE.
試題解析:(1)在Rt△BAC中,∠ACB=45°,∠A=90°,
∴△BAC是等腰直角三角形.
∴AC=AB=610米.
∴大樓與電視塔之間的距離AC為610米.
(2)作DE∥AC交AB于點E,
則∠BDE=39°,DE=AC=610米.
在Rt△BED中,BE=DEtan39°≈494.0米.
則CD=AE=AB-BE=610-494.0116≈116米.
則大樓的高度CD約為116米.
考點: 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,,,為外一點,,,
(1)求四邊形的面積
(2)若為內(nèi)一點,其它條件不變,請畫出圖形并判斷四邊形的面積是否有變化.若有變化請求出四邊形的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D在BC的延長線上,連接AD,過B作BE⊥AD,垂足為E,交AC于點F,連接CE.
(1)求證:△BCF≌△ACD.
(2)猜想∠BEC的度數(shù),并說明理由;
(3)探究線段AE,BE,CE之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛.公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系:
x(元) | 3000 | 3200 | 3500 | 4000 |
y(輛) | 100 | 96 | 90 | 80 |
(1)觀察表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,求按照表格呈現(xiàn)的規(guī)律,每月租出的車輛數(shù)y(輛)與每輛車的月租金x(元)之間的關(guān)系式.
(2)已知租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.用含x(x≥3000)的代數(shù)式填表:
租出的車輛數(shù)(輛) | ________ | 未租出的車輛數(shù)(輛) | ________ |
租出每輛車的月收益(元) | ________ | 所有未租出的車輛每月的維護費(元) | ________ |
(3)若你是該公司的經(jīng)理,你會將每輛車的月租金定為多少元,才能使公司獲得最大月收益?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生漢字書寫的能力,增強保護漢字的意識,某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進入決賽,測試方法是:聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績?yōu)?/span>x(分),且50≤x<100,將其按分數(shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:
組別 | 成績x(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
一 | 50≤x<60 | 2 | 0.04 |
二 | 60≤x<70 | 10 | 0.2 |
三 | 70≤x<80 | 14 | b |
四 | 80≤x<90 | a | 0.32 |
五 | 90≤x<100 | 8 | 0.16 |
請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:
(1)直接寫出表中a=________,b=________;
(2)請補全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(3)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為________.
(4)請根據(jù)得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù),簡要分析這些同學(xué)的漢字書寫能力,并為提高同學(xué)們的書寫漢字能力提一條建議(所提建議不超過20字).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護,需測量其長度.如圖,在地面上選取一點C,測得∠ACB=45°,AC=21m,∠BAC=53°,求這顆古杉樹AB的長度.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=4,點A在⊙O上,∠AMN=30°,B為的中點,P是直徑MN上一動點.
(1)利用尺規(guī)作圖,確定當PA+PB最小時P點的位置(不寫作法,但要保留作圖痕跡).
(2)求PA+PB的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
(1)如圖1,直接寫出∠ABD的大。ㄓ煤的式子表示);
(2)如圖2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)DE,若∠DEC=45°,求的值。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根;
(2)當x為何值時,y>0?當x為何值時,y<0?
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com