【題目】為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹(shù)AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長(zhǎng)度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB＝45°，AC＝21m，∠BAC＝53°，求這顆古杉樹(shù)AB的長(zhǎng)度．

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

【答案】AB=15.

【解析】

試題作BD⊥AC，由tan∠BAD= ≈0.75=，設(shè)BD=3x、AD=4x，由∠C=45°得CD=BD=4x，根據(jù)AC=AD+CD可得x的值，從而利用勾股定理得出答案．

試題解析：過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC于D．

∵∠ACB=45°，∠BAC=53°，

∴∠ABD=37°，

∴在Rt△ADB中，tan∠BAD=，即 ≈0.75=，

設(shè)BD=3x，AD=4x，

在Rt△CDB中，∵∠C=45°，

∴CD=BD=4x，

∵AC=AD+CD=21m，

∴3x+4x=21，

解得x=3．

∴AD=9m，BD=12m，

則AB==15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)臨近，各家各戶將會(huì)準(zhǔn)備置辦年貨，為滿足顧客的需求，某超市計(jì)劃用不超過(guò)20000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共1200件進(jìn)行銷售.甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為每件20元、14元，甲種商品每件的售價(jià)是乙種商品每件售價(jià)的1.4倍，若用280元在超市可購(gòu)買(mǎi)甲種商品的件數(shù)比用800元購(gòu)買(mǎi)乙種商品的件數(shù)少30件.

（1）甲乙兩種商品的售價(jià)分別為每件多少元？

（2）超市為了讓利顧客，決定甲種商品售價(jià)每件降低3元，乙種商品售價(jià)每件降低2元，問(wèn)超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（假設(shè)購(gòu)進(jìn)的兩種商品全部銷售完）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）

如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為()，正六邊形的邊長(zhǎng)為()cm（其中)，求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度．他在B處仰望山頂A，測(cè)得仰角∠B＝31°，再往山的方向(水平方向)前進(jìn)80 m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測(cè)得仰角∠ACE＝39°.

(1)求這座山的高度(小明的身高忽略不計(jì))；

(2)求索道AC的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1 m)．

(參考數(shù)據(jù)：tan31°≈，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）.

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.6293，cos39°≈0.7771，tan39°≈0.8100）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）

B．當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形中，點(diǎn)，，分別為各邊中點(diǎn)，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，為等邊三角形（點(diǎn)的位置改變時(shí)，也隨之整體移動(dòng)）.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，請(qǐng)判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由.（提示：連接、、.可證、、、均為等邊三角形）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店去年8月底購(gòu)進(jìn)了一批文具1160件，預(yù)計(jì)在9月份進(jìn)行試銷．購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每件10元．若售價(jià)為12元/件，則可全部售出．若每漲價(jià)0.1元．銷售量就減少2件．

（1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？

（2）由于銷量好，10月份該文具進(jìn)價(jià)比8月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價(jià)比9月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少m%．結(jié)果10月份利潤(rùn)達(dá)到3388元，求m的值（m＞10）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為 4 的等邊△ABC 中，點(diǎn) D 從點(diǎn)A 開(kāi)始在射線 AB 上運(yùn)動(dòng)，速度為 1 個(gè)單位/秒，點(diǎn)F 同時(shí)從 C 出發(fā)，以相同的速度沿射線 BC 方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D 作 DE⊥AC，連結(jié) DF 交射線 AC 于點(diǎn) G

(1)當(dāng) DF⊥AB 時(shí)，求 t 的值；

(2)當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否始終有 DG=GF?若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(3)聰明的斯揚(yáng)同學(xué)通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 AB 上時(shí)，EG 的長(zhǎng)始終等于 AC 的一半，他想當(dāng)點(diǎn)D 運(yùn)動(dòng)到圖 2 的情況時(shí)，EG 的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?若改變，說(shuō)明理由；若不變，求出 EG 的長(zhǎng)。

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