【題目】如圖,直線y12x與雙曲線y2交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,過點(diǎn)AACy軸于點(diǎn)C,OC2,延長(zhǎng)ACD,使CD4AC,連接OD

1)求k的值;

2)求∠AOD的大。

3)直接寫出當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍.

【答案】12;(2)∠AOD90°;(3)﹣1x0x1

【解析】

1)先求出A點(diǎn)坐標(biāo),然后代入y2,即可確定k的值;

2)先求出AC1,CD4,AD5,由勾股定理求得OA2OC2+AC222+125OD2OC2+CD222+4220,再勾股定理的逆定理得到AOD是直角三角形,即可證得AOD90°;

3)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后根據(jù)圖象解答即可.

解:(1OC2,

C02),

ACy軸,

A的縱坐標(biāo)為2

y2代入y12x得,x1,

A1,2),

A1,2)代入y2得,2,

k2

2A1,2),

AC1,

CD4AC4

AD5,

OCAD,

OA2OC2+AC222+125OD2OC2+CD222+4220,

OA2+OD2AD225,

∴△AOD是直角三角形,

∴∠AOD90°;

3A12),

B(﹣1,﹣2),

當(dāng)y1y2時(shí),x的取值范圍為﹣1x0x1

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【題目】312日是我國(guó)義務(wù)植樹節(jié).某校組織九年級(jí)學(xué)生開展義務(wù)植樹活動(dòng),在活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了30名學(xué)生每人植樹的棵數(shù),根據(jù)調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù),制作了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)扇形圖中的值是 ;

2)求這30個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

3)若本次活動(dòng)九年級(jí)共有300名學(xué)生參加,估計(jì)本次活動(dòng)共植樹約為多少棵.

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1)若隨機(jī)安排一人到西華北路路段,則恰是男志愿者的概率為______

2)若隨機(jī)安排兩人到蓮鄉(xiāng)大道路段,用列表法求出“全是男志愿者”的概率.

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【題目】某體育用品商店銷售A,B兩種型號(hào)的運(yùn)動(dòng)鞋,這兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表,2018年第一季度的總利潤(rùn)為50 000元,其各月份的月利潤(rùn)占季度總利潤(rùn)的百分比如下圖.

兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)與售價(jià)表

A型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋

B型號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋

進(jìn)價(jià)(元/雙)

200

220

售價(jià)(元/雙)

250

280

(1)1月份的銷售利潤(rùn)為 元;2月份的銷售利潤(rùn)為 元,3月份的銷售利潤(rùn)為_________元.

(2)如果A型運(yùn)動(dòng)鞋的2月份銷量比1月份提高了20%,B型運(yùn)動(dòng)鞋的2月份銷量是1月份的1.5倍,求1月份A、B兩種運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量.

(3)已知3月份A型運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量超過B型運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量,問最多可能賣出B型運(yùn)動(dòng)鞋多少雙.

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【題目】如圖,中,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)的直角邊于點(diǎn),以為邊向右側(cè)作正方形.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,正方形的重疊部分的面積為

1)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng);

2)求的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB1,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠COD60°,點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn),連接OE,將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OF,連接DF

1)求證:DFCE;

2)連接EFOD于點(diǎn)P,求DP的最大值;

3)如圖2,點(diǎn)E在射線CD上運(yùn)動(dòng),連接AF,在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,若AFAB,求OF的長(zhǎng).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,等腰的底邊軸上,已知,拋物線(其中)經(jīng)過三點(diǎn),雙曲線(其中)經(jīng)過點(diǎn)軸,軸,垂足分別為

1)求出的值;當(dāng)為直角三角形時(shí),請(qǐng)求出的表達(dá)式;

2)當(dāng)為正三角形時(shí),直線平分,求時(shí)的取值范圍;

3)拋物線(其中)有一時(shí)刻恰好經(jīng)過點(diǎn),且此時(shí)拋物線與雙曲線(其中)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)(其中),我們不妨把此時(shí)刻的記作,請(qǐng)直接寫出拋物線(其中)與雙曲線(其中)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍.(是已知數(shù))

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【題目】如圖1,,的直徑,點(diǎn)上,連接

1)求證:平分;

2)如圖2,連接,點(diǎn)上,連接,交于點(diǎn),求證:

3)在(2)的條件下,點(diǎn)上,連接,交于點(diǎn),若,,,求線段的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ACB90°,∠A30°,BC6,D為斜邊AB上一點(diǎn),以CDCB為邊作平行四邊形CDEB,當(dāng)AD_____時(shí),平行四邊形CDEB為菱形.

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