Question

【題目】為落實(shí)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)“四書”、“五經(jīng)”兩套圖書供學(xué)生借閱，已知這兩套圖書單價(jià)和為660元，一套“四書”比一套“五經(jīng)”的2倍少60元．

（1）分別求出這兩套圖書的單價(jià)；

（2）該校購(gòu)買這兩套圖書不超過(guò)30600元，且購(gòu)進(jìn)“四書”至少33套，“五經(jīng)”的套數(shù)是“四書”套數(shù)的2倍，該校共有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】（1）五經(jīng)的單價(jià)為240元，則四書的單價(jià)為420元；（2）該校共有2種購(gòu)買方案：四書33套，五經(jīng)66套；四書34套，五經(jīng)68套．

【解析】

設(shè)五經(jīng)的單價(jià)為x元，則四書的單價(jià)為元，依據(jù)這兩套圖書單價(jià)和為660元，列方程求解即可；

設(shè)購(gòu)買四書a套，五經(jīng)b套，依題意得不等式組，即可得到a的值，進(jìn)而得出該校共有2種購(gòu)買方案．

設(shè)五經(jīng)的單價(jià)為x元，則四書的單價(jià)為元，依題意得

，

解得，

，

五經(jīng)的單價(jià)為240元，則四書的單價(jià)為420元；

設(shè)購(gòu)買四書a套，五經(jīng)b套，依題意得

，

解得，

為正整數(shù)，

或34，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

該校共有2種購(gòu)買方案：四書33套，五經(jīng)66套；四書34套，五經(jīng)68套．