【題目】如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△ADP的面積為y(cm2),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,
則AP=2x,
當(dāng)點(diǎn)P從A→C的過程中,AD=x,PD= x,如右圖1所示,
則y= ADPD= = ,(0≤x≤2),
當(dāng)點(diǎn)P從C→B的過程中,BD=(8﹣2x)× =4﹣x,PD= (4﹣x),PC=2x﹣4,如右圖2所示,
則△ABC邊上的高是:ACsin60°=4× =2 ,
∴y=S△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP
= ﹣ = (2<x≤4),
故選B.
過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,分類求出點(diǎn)P從A→C和從C→B函數(shù)解析式,即可得到相應(yīng)的函數(shù)圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為落實(shí)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園,某校計(jì)劃購進(jìn)“四書”、“五經(jīng)”兩套圖書供學(xué)生借閱,已知這兩套圖書單價(jià)和為660元,一套“四書”比一套“五經(jīng)”的2倍少60元.
(1)分別求出這兩套圖書的單價(jià);
(2)該校購買這兩套圖書不超過30600元,且購進(jìn)“四書”至少33套,“五經(jīng)”的套數(shù)是“四書”套數(shù)的2倍,該校共有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)邊長分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點(diǎn)C,B,F(xiàn)在同一直線上,反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E.若OB2﹣BE2=10,則k的值是( )
A.3
B.4
C.5
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,邊長為12,DE⊥DC交AB于點(diǎn)E,DF平分∠EDC交BC于點(diǎn)F,連接EF.
(1)求證:EF=CF;
(2)當(dāng) = 時(shí),求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某市某月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市,并連續(xù)停留3天.則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量重度污染的概率是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某班參加課外活動(dòng)的總共有30人,跳繩的人數(shù)占30%,表示踢毽的扇形圓心角是60°,踢毽和打籃球的人數(shù)比是1:2,那么參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)有________人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題
如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1.請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.
(1)從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB,使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上,且長度為;
(2)以(1)中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上,且另兩邊的長都是無理數(shù);
(3)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)我們知道等腰直角三角形的三邊的比AC:BC:AB=1:1: ,含有30度的直角三角形的三邊之比AC:BC:AB=1∶∶2.如圖(2),分別取反比例函數(shù), 圖象的一支,Rt△AOB中,OA⊥OB,OA=OB=2,AB交y軸于C,∠AOC=60°,點(diǎn)A,點(diǎn)B分別在這兩個(gè)圖像上。
(1)填空: K1=-__________,K2=______________.
(2)將△AOC沿y軸折疊得△DOC,如圖所示。
①試判斷D點(diǎn)是否存在的圖象上,并說明理由.
②在y軸上找一點(diǎn)N,使得|BN-DN|的值最大,求出點(diǎn)N的坐標(biāo)。
③連接BD,求S四邊形OCBD.
(3)將Rt△AOB繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,速度是5°/秒。問:經(jīng)過多少秒,直線AB與圖中分支的對(duì)稱軸或者與圖中分支的對(duì)稱軸平行。直接寫出結(jié)果。
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