如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
證明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA。
∵在△ADF和△CBE中，，
∴△ADF≌△CBE（AAS）�！郆E=DF。，
又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形。
首先根據(jù)平行線的性質可得∠BEC=∠DFA，再加上條件∠ADF=∠CBE，AF=CE，可證明△ADF≌△CBE，再根據(jù)全等三角形的性質可得BE=DF，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定即可。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小明借助沒有刻度的直尺，按照下圖的順序作出了∠O的平分線OP，他這樣做的數(shù)學原理是                                             ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分別于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．連接FH，求證：四邊形CFHE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，4×4的方格中每個小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABCD與S四邊形ECDF的大小關系是
A．S四邊形ABCD=S四邊形ECDFB．S四邊形ABCD＜S四邊形ECDF
C．S四邊形ABCD=S四邊形ECDF+1 D．S四邊形ABCD=S四邊形ECDF+2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是【   】
A．同位角相等B．對角線相等的四邊形是平行四邊形
C．四條邊相等的四邊形是菱形D．矩形的對角線一定互相垂直

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，則BC=　   　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD的邊長為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為　   　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，∠1=∠2．

（1）求證：AE=CF；
（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，若AB=5cm，則BD=　 　．

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同步練習冊答案