矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，若AB=5cm，則BD=　 　．
10cm

試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AO=BO，BD=2BO，得出等邊三角形AOB，推出AB=BO=5cm，即可得出答案．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴BO=OA=AB=5cm，
∴BD=2BO=10cm，
故答案為：10cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線相等且互相平分．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥BC于B，交AD于點(diǎn)F．連接AE，交BD于點(diǎn)G，交BF于點(diǎn)H．
（1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求證：BH+CD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結(jié)AC、BD．在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC．

（1）四邊形ABEC一定是什么四邊形？
（2）證明你在（1）中所得出的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是

A．SABCD=4S△AOB
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．ABCD是軸對(duì)稱圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC：BD=1：2，則AO：BO=　　　　，菱形ABCD的面積S=　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后．點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，假命題的是（   ）
A．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形
B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
C．四條邊都相等的四邊形是正方形
D．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD，CD分別是△ABC兩個(gè)外角的平分線。

（1）求證：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．

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