小明借助沒有刻度的直尺，按照下圖的順序作出了∠O的平分線OP，他這樣做的數(shù)學原理是                                             ．
菱形的每一條對角線平分一組對角.

試題分析：按照圖的順序知，四邊形AOBP是菱形，然后根據(jù)菱形的每一條對角線都平分它的一組對角，得出OP平分∠AOB：
如圖，∵直尺的對邊互相平行，
∴AP∥OB，OA∥BP. ∴四邊形AOBP是平行四邊形．
∵直尺的寬度相同，∴AP與OB間的距離=OA與BP間的距離.
∵AOBP的面積不變，∴OA="OB." ∴AOBP是菱形.
∴OP平分∠AOB．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：將□ABCD的邊DC延長到點E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點F，

①、求證：△ABF≌△ECF；②、若AE＝AD，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的周長為24，面積為32，則其四條邊的平方和為　　　       　.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是(　 )
A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B．對角線相等的平行四邊形是矩形
C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
D．順次連接矩形四條邊中點所得的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方形的一條對角線的長為10cm，一邊長為6cm，它的面積是（   ）
A．60cm2B．64cm2C．24cm2D．48cm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為
A．78°B．75°C．60°D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，連結(jié)BD，∠BAD的平分線交BD于點E，且AE∥CD，則AD的長為【   】
A．B．C．D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊B D延長線上一點，連結(jié)AC、CE，使AB=AC.

（1）求證：△BAD≌△AEC；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

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