【題目】如圖,AD是直角△ABC (∠C=90°)的角平分線,EFADD , 與ABAC的延長線分別交于E , F , 寫出圖中的一對全等三角形是 ;一對相似三角形是

【答案】AED和△AFD;AED和△DFC
【解析】∵AD是∠BAC的角平分線,∴∠DAE=∠DAF ,
在△AED和△AFD中, DAE= DAF,AD=AD, ADE= ADF= ,
∴△AED≌△AFDASA),
∴∠AED=∠DFC ,
∵∠FDC+∠CDA=90°,∠CDA+∠CAD=90°,∠DAC=∠DAE
∴∠FDC=∠DAE ,
∴△AED∽△DFCAA),
所以答案是△AED≌△AFD、△AED∽△DFC
【考點精析】利用相似三角形的判定對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似; 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司有甲種原料260kg,乙種原料270kg,計劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件.生產(chǎn)每件A種產(chǎn)品需甲種原料8kg,乙種原料5kg,可獲利潤900元;生產(chǎn)每件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg,乙種原料9kg,可獲利潤1100元.設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件.
(1)完成下表

甲(kg)

乙(kg)

件數(shù)(件)

A

5x

x

B

4(40﹣x)

40﹣x


(2)安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案?試說明理由;
(3)設(shè)生產(chǎn)這批40件產(chǎn)品共可獲利潤y元,將y表示為x的函數(shù),并求出最大利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,從在格點上的點A,B,C,D中任取三點,所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BCAC , 點DBC上,且DC=AC , ∠ACB的平分線CFADF , 點EAB的中點,連接EF
(1)求證:2EF=BD ,
(2)四邊形BDFE的面積為6,求△ABD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列條件,不能判定△ABC與△DEF相似的是( 。
A.∠C=∠F=90°,∠A=55°,∠D=35°
B.∠C=∠F=90°,AB=10,BC=6,DE=15,EF=9
C.∠C=∠F=90°,
D.∠B=∠E=90°, =

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校課外生物小組的試驗園地是長35米、寬20米的矩形,為便于管理,現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道(如圖),要使種植面積為600平方米,求小道的寬.若設(shè)小道的寬為x米,則可列方程為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下:

信息一:工作時間:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;

信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45.

生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表:

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件)

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件)

所用總時間(分)

10

10

500

15

20

900

信息三:按件計酬,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10.

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分?

(2)小王該月最多能得多少元?此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)為(1,0),P是第一象限內(nèi)任意一點,連接PO,PA,若∠POA=m°,∠PAO=n°,則我們把(m°,n°)叫做點P 的“雙角坐標(biāo)”.例如,點(1,1)的“雙角坐標(biāo)”為(45°,90°).
(1)點( , )的“雙角坐標(biāo)”為;
(2)若點P到x軸的距離為 ,則m+n的最小值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限的交點為A(1,n).

(1)求m與n的值;
(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,連結(jié)OA,求∠BAO的度數(shù).

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