【題目】如圖，4張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S2＝2S1，則a，b滿足（　�。�

A. a＝B. a＝2bC. a＝bD. a＝3b

【答案】B

【解析】

從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長(zhǎng)為（a﹣b）的正方形面積與上下兩個(gè)直角邊為（a+b）和b的直角三角形的面積，再與左右兩個(gè)直角邊為a和b的直角三角形面積的總和，陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空白部分面積之差，再由S2＝2S1，便可得解．

由圖形可知，

S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，

S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，

∵S2＝2S1，

∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），

∴a2﹣4ab+4b2＝0，

即（a﹣2b）2＝0，

∴a＝2b，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

（2）線段AC的長(zhǎng)為　 　，CD的長(zhǎng)為　 　，AD的長(zhǎng)為_____；

（3）△ACD為　 　三角形，四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“端午節(jié)小長(zhǎng)假”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲公司每小時(shí)的租費(fèi)是　 　元；

（2）設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并分析選擇哪個(gè)出游方案合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（ ）

A. 12B. 24C. 12D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖角如圖3，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③a＞；④b＜1．其中正確的結(jié)論是(　 　)

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備假期組織學(xué)生去北京研學(xué)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)學(xué)生研學(xué)團(tuán)隊(duì)優(yōu)惠.設(shè)參加研學(xué)的學(xué)生有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)分別為元，元，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問題：

（1）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)參加研學(xué)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？

（2）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少人時(shí)，選擇甲旅行社合算？

（3）如果共有50人參加時(shí)，通過計(jì)算說明選擇哪家旅行社合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y=（k＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），則△AOC的面積為（　�。�

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

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