【題目】矩形各個(gè)內(nèi)角的平分線圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是（　�。�

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四邊形

【答案】A

【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AD=BC.

∵AF、BH、CH、DF分別是角平分線，

∴矩形的四個(gè)角被分成的八個(gè)角都是45°角，

∴∠AEB=180°-45°×2=90°，

同理可得∠F=∠DGC=∠H=90°，

∴四邊形EFGH的四個(gè)角都是直角.

∴四邊形EFGH是矩形.

∵AD=BC，∠FAD=∠FDA=∠HBC=∠HCB=45°，

∴△BCH≌△ADF，

∴AF=BH，

∴AF-AE=BH-BE，

即EF=EH，

∴矩形EFGH是正方形．

故矩形各內(nèi)角的平分線如果圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形是正方形.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（1，3）、B（5，0）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出與△OAB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△OCD；（其中A的對(duì)稱點(diǎn)為C，B的對(duì)稱點(diǎn)為D）
（2）在（1）的條件下，連接BC、DA，請(qǐng)畫(huà)出一條直線MN（不與直線AC和坐標(biāo)軸重合），將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分，其中M、N分別在AD和BC上，且M、N均為格點(diǎn)，并直接寫(xiě)出直線MN的解析式（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.（本題中的角均為大于0°且小于等于180°的角）.

（1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求∠EOF的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）時(shí)，∠AOE﹣∠BOF的值是否為定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）時(shí)，滿足∠AOD+∠EOF=6∠COD，則n=__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠DAC=∠DCE；
（2）若AB=2，sin∠D= ， 求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我區(qū)某中學(xué)體育組因高中教學(xué)需要本學(xué)期購(gòu)進(jìn)籃球和排球共80個(gè)，共花費(fèi)5800元，已知籃球的單價(jià)是80元/個(gè)，排球的單價(jià)是50元/個(gè)．

（1）籃球和排球各購(gòu)進(jìn)了多少個(gè)（列方程組解答）？

（2）因該中學(xué)秋季開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備為初中也購(gòu)買(mǎi)籃球和排球，教學(xué)資源實(shí)現(xiàn)共享，體育組提出還需購(gòu)進(jìn)同樣的籃球和排球共40個(gè)，但學(xué)校要求花費(fèi)不能超過(guò)2810元，那么籃球最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)（列不等式解答）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，a），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c，0），其中a、b滿足（a+b﹣8）2+|a﹣b+2|=0．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△ABC的面積為6時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)4≤S△ABC≤10時(shí)，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個(gè)數(shù)分別填寫(xiě)在五角星中每?jī)蓷l線的交點(diǎn)處(每個(gè)交點(diǎn)處只填寫(xiě)一個(gè)數(shù))，將每一條線上的4個(gè)數(shù)相加，共得5個(gè)數(shù)，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.

(1)求(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值；

(2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后，(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值是否改變？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑．PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠PCE=∠PEC；
（2）若AB=10，ED= ， sinA= ， 求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初二年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）如果全市有6000名初二學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人？

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