Question

先化簡，再求值：

x2-1

x2-x

÷（2+

x2+1

x

），其中x=

2

-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后把分子分母因式分解，約分后得到原式=

1

x+1

，再把x的值代入計算．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

x(x-1)

÷

2x+x2+1

x

=

x+1

x

÷

(x+1)2

x

=

x+1

x

•

x

(x+1)2

=

1

x+1

，
當x=

2

-1時，原式=

1

2 -1+1

=

2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．