【題目】如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）. 已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離.（結果精確到0.1m）

（參考數(shù)據(jù): ，）

【答案】52.7m

【解析】分析：過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H，則DE=BF=CH=10m，根據(jù)直角三角形的性質得出DF的長．在Rt△CDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長，根據(jù)BC=BE﹣CE即可得出結論．

詳解：過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．

則DE=BF=CH=10m．在Rt△ADF中，AF=AB﹣BF=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．

在Rt△CDE中，DE=10m，∠DCE=30°，∴CE===10（m），∴BC=BE﹣CE=（70﹣10）m．

答：障礙物B，C兩點間的距離為（70﹣10）m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書中有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？

（1）設快馬x天可以追上慢馬，請你將如下的線段圖補充完整：

（2）根據(jù)（1）中線段圖所反映的數(shù)量關系，列方程解決問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A、B，AB=2，

（1）求k的值；

（2）若反比例函數(shù)y=的圖象上存在一點C，則當△ABC為直角三角形，請直接寫出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形中，，點是斜邊上的一點，將沿翻折得，連接，若是等腰三角形，則的長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個整數(shù)能表示成a2＋b2（a、b是正整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”。例如5是“完美數(shù)”，因為5＝22＋12，再如M＝x2＋2xy＋2y2=(x＋y)2 ＋y2（x、y是正整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)”。

（1）請你再寫一個小于10的“完美數(shù)”，并判斷29是否為“完美數(shù)”；

（2）試判斷(x2＋9y2)(4y2＋x2)（x、y是正整數(shù)）是否為“完美數(shù)”，并說明理由；

（3）已知S＝x2＋4y2＋4x－12y＋k（x、y是正整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（k為常數(shù)，且k＞0）與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C，經(jīng)過點B的直線與拋物線的另一個交點為D.

(1)若點D的橫坐標為x= -4，求這個一次函數(shù)與拋物線的解析式；

(2)若直線m平行于該拋物線的對稱軸，并且可以在線段AB間左右移動，它與直線BD和拋物線分別交于點E、F，求當m移動到什么位置時，EF的值最大，最大值是多少？

(3)問原拋物線在第一象限是否存在點P，使得△APB∽△ABC？若存在，請求出這時k的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價好零售價（單位：元/kg）如下表所示：

品名

批發(fā)價

零售價

黃瓜

2.4

4

土豆

3

5

（1）他當天購進黃瓜和土豆各多少千克？

（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為80元.新年來臨之際，該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；

方案二：按購買金額打八折付款.

某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（x≥20）件.

（1）分別寫出優(yōu)惠方案一購買費用y1（元）、優(yōu)惠方案二購買費用y2（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數(shù)關系式；

（2）若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買.請你寫出總費用w與m之間的關系式；利用w與m之間的關系式說明怎樣購買最實惠.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長．

【答案】BC=8．

【解析】試題分析：通過作輔助線構成直角三角形，再利用三角函數(shù)知識進行求解．

試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.

∵

∴

∴

點睛：直徑所對的圓周角是直角.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數(shù)p的取值范圍．

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