【題目】將正方形ABCD如圖1作如下劃分

1次劃分分別連接正方形ABCD對(duì)邊的中點(diǎn)如圖2),得線段HFEG它們交于點(diǎn)M,此時(shí)圖2中共有5個(gè)正方形

2次劃分將圖2左上角正方形AEMH再作劃分,得圖3,則圖3中共有9個(gè)正方形;

1若每次都把左上角的正方形一次劃分下去,則第100次劃分后圖中共有______個(gè)正方形

2繼續(xù)劃分下去,第幾次劃分后能有805個(gè)正方形?寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程

3能否將正方形性ABCD劃分成有2018個(gè)正方形的圖形如果能,請(qǐng)算出是第幾次劃分如果不能,需說(shuō)明理由

4如果設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為1,通過(guò)不斷地分割該面積為1的正方形,并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)可以很容易得到一些計(jì)算結(jié)果試著探究求出下面表達(dá)式的結(jié)果吧

計(jì)算.直接寫(xiě)出答案即可

【答案】1401;(2201;(3)不能;(4

【解析】試題分析:(1)觀察圖形可得第一次可得5個(gè)正方形,第二次可得9個(gè)正方形,第三次可得13個(gè)正方形,由此可得第n次可得4n+1個(gè)正方形,把n=100代入后即可求解;(2)令4n+1=805,解方程即可求解;(3)令4n+1=2018,解方程即可判斷;(4)本題可看作上面幾何體面積問(wèn)題,即可求得答案.

試題解析:

1)∵第一次可得5個(gè)正方形,第二次可得9個(gè)正方形,第三次可得13個(gè)正方形,∴第n次可得4n+1個(gè)正方形,∴第100次可得正方形:4×100+1=401個(gè));

故答案為:401

2)根據(jù)題意得:4n+1=805,解得:n=201

∴第201次劃分后能有805個(gè)正方形;

3)不能,∵4n+1=2018,解得:n=504.25n不是整數(shù),∴不能將正方形性ABCD劃分成有2018個(gè)正方形的圖形;

4

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)當(dāng)t=s時(shí),以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.

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(1)請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息填寫(xiě)下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù) 

65

60


(2)請(qǐng)從下面兩個(gè)不同的角度對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行判斷: ①依據(jù)平均數(shù)與成績(jī)合格的次數(shù)比較甲和乙,誰(shuí)的體能測(cè)試成績(jī)較好?
②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙,誰(shuí)的體能測(cè)試成績(jī)較好?
(3)依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)合格的次數(shù),分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好.

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(1)小李到達(dá)甲地后,再經(jīng)過(guò)_______小時(shí)小張也到達(dá)乙地;小張騎自行車(chē)的速度是_______千米/小時(shí).

(2)小張出發(fā)幾小時(shí)與小李相距15千米?

(3)若小李想在小張休息期間與他相遇,則他出發(fā)的時(shí)間x應(yīng)在什么范圍?(直接寫(xiě)出答案)

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