Question

【題目】如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為，．過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，且的面積為．

求該反比例函數(shù)的解析式；

若，設(shè)直線的解析式為，當(dāng)滿足什么條件，？

求的面積．

Answer 1

【答案】 ；當(dāng)時(shí)，； ．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到，即可得到k=4，于是得到反比例函數(shù)解析式為；
（2）當(dāng)a=5時(shí)，，，然后觀察函數(shù)圖象，找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；
（3）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，如圖，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得，，由于S四邊形AODB=S△AOC+S梯形ACDB=S△AOB+S△BOD，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得S△AOC=S△BOD，則S梯形ACDB=S△AOB，然后根據(jù)梯形公式計(jì)算即可．

∵軸，

∴，

即，

∵，

∴，

∴反比例函數(shù)解析式為；

當(dāng)時(shí)，，，

故當(dāng)時(shí)，；

過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，如圖，，，

∵，

，

∴，

∵，

∴．