【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點P沿邊DA從點D開始向點A以1的速度移動，同時點Q沿邊AB，BC從點A開始向點C以2的速度移動，當點P移動到點A時，P、Q同時停止移動.設點P出發(fā)秒時，△PAQ的面積為，與的函數(shù)圖像如圖②，則下列四個結論：①當點P移動到點A時，點Q移動到點C；②正方形邊長為6cm；③當AP=AQ時，△PAQ面積達到最大值；④線段EF所在的直線對應的函數(shù)關系式為，其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

利用速度之間的關系可判斷①，利用當Q點到B點時的面積最大可判斷②和③，利用待定系數(shù)法可判斷④.

∵點P以1的速度移動，同時點Q以2的速度移動，∴當點P移動到點A時，點Q移動到點C，故①正確；

由圖像可知，當Q點到B點時的面積最大，設邊長為a，則，∴a=6，故②正確；

由圖像可知，當Q點到B點時的面積最大時，AP=AQ，故③錯誤；

∵6÷2=3秒，12÷2=6秒，∴E（3，9），F（6，0），設線段EF所在的直線對應的函數(shù)關系式為y=kx+b，則，解得，∴ ，故④正確.

故選C.

練習冊系列答案
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“鞋碼”與鞋長換算的對應數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼］

鞋長（cm）

16

19

21

24

鞋碼（號）

22

28

32

38

（1）設鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學過的哪種函數(shù)的圖象上？

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（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；被調查的學生周末閱讀時間眾數(shù)是多少小時，中位數(shù)是多少小時；

（2）計算被調查學生閱讀時間的平均數(shù)；

（3）該校八年級共有500人，試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù)．

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求該反比例函數(shù)的解析式；

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求的面積．

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