Question

某中學創(chuàng)建綠色和諧校園活動中要在一塊三角形花圃里種植兩種不同的花草，同時擬從A點修建一條花間小徑到邊BC：

（1）若要使修建小路所使用的材料最少，請在圖（a）中畫出小路AD，因為 _________ ；（2）若要使兩種不同的花草種植面積相等，請在（b）中畫出小路AE。

Answer 1

解：（1）如下圖所示：過點A作AD?BC于D，由點到直線的線段中垂線段的距離最短可知小路AD是所用材料最少的
；
（2）如下圖所示：找出線段BC的中點E，連接AE，AE即為所要求的小路的路徑
∵△ABE和△AEC對它們的底邊來說具有相同的高
同設為h
又∵E是BC的中點，
即BE=EC×SABE=×BE×h=×EC×h=S_AEC