如圖，正方形ABCD的面積為S，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為
 
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考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：如圖，由正方形的性質(zhì)可以得出D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)F與B點(diǎn)重合，EF=EP+DP，解一個(gè)直角三角形就可以求出結(jié)論．
解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，BO=DO．AC⊥BD，
∴B、D關(guān)于AC對(duì)稱，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE．
∵△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=AE．
∵正方形ABCD的面積為S，
∴AB=
S
，
∴BE=
S
．
∴PD+PE的和最小值為
S
．
故答案為：
S
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，熟知正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式組
6x+15＞2(4x+3)①
2x-1
3
≥
1
2
x-
2
3 
 ②
；         
（2）分解因式：m2（m-1）-4（1-m）2．

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已知關(guān)于x的方程3k-x=3的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為
 
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已知矩形ABCD的長和寬分別為8和6，那么頂點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離等于
 
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已知a、b滿足|a+3b+1|+（2a-4）2=0，則（ab3）2=
 
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在某�！拔业闹袊鴫�(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的
 
（從“眾數(shù)、方差、平均數(shù)、中位數(shù)”中填答案）

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若2m=3，4n=9，則23m-2n的值是
 
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如圖，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若∠1=50°26′，則∠2=
 
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如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AC，交AD于點(diǎn)E，連接CE，則△CDE的周長為
 
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