Question

右圖為手的示意圖，在各個手指間標(biāo)記字母 A，B，C，D．請你按圖中箭頭所指方向（即 A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從 A 開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 1，2，3，4，…，當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是

 

（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：由于字母從A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式進(jìn)行，觀察得到每6個字母ABCDCB一循環(huán)，并且每一次循環(huán)里字母C出現(xiàn)2次，則循環(huán)n次時，字母C第2n+1次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），得到循環(huán)n次完時要數(shù)到6n，而當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時，再數(shù)3個數(shù)為6n+3．

解答：解：按照A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式進(jìn)行，每6個字母ABCDCB一循環(huán)，每一循環(huán)里字母C出現(xiàn)2次，當(dāng)循環(huán)n次時，字母C第2n次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），此時數(shù)到最后一個數(shù)為6n，
當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時（n為正整數(shù)），再數(shù)3個數(shù)為6n+3．
故答案為：6n+3．

點(diǎn)評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．