【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關系如圖所示(當4x10時,y與x成反比例).

(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關系式.

(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時?

【答案】(1)血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關系式為y=2x(0x4),下降階段的函數(shù)關系式為y=(4x10);(2)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間6小時.

【解析】

試題分析:(1)分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可;(2)利用y=4分別得出x的值,進而得出答案.

試題解析:(1)當0x4時,設直線解析式為:y=kx,

將(4,8)代入得:8=4k,

解得:k=2,

故直線解析式為:y=2x,

當4x10時,設直反比例函數(shù)解析式為:y=,

將(4,8)代入得:8=,

解得:a=32,

故反比例函數(shù)解析式為:y=

因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關系式為y=2x(0x4),下降階段的函數(shù)關系式為y=(4x10).

(2)當y=4,則4=2x,解得:x=2,

當y=4,則4=,解得:x=8,

8﹣2=6(小時),

血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間6小時.

練習冊系列答案
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