Question

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），⊙A與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出⊙A，并求⊙A的半徑．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：利用圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，畫出符合要求的圖形即可．

解答：解：如圖1，當(dāng)圓心在（3，1）與經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，r=

10

；
如圖2，當(dāng)圓心在（3，1）且與y軸相切時(shí)，r=3，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，直線和圓的位置關(guān)系的確定一般是利用圓心到直線的距離與半徑比較來判斷．若圓心到直線的距離是d，半徑是r，則①d＞r，直線和圓相離，沒有交點(diǎn)；②d=r，直線和圓相切，有一個(gè)交點(diǎn)；③d＜r，直線和圓相交，有兩個(gè)交點(diǎn)．