Question

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸x=-2，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、abc＜0
• B、4a+b=0
• C、9a-3b+c＜0
• D、3a+c＞0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：壓軸題

分析：根據(jù)圖象得出a，b，c的符號(hào)，以及利用對(duì)稱軸得出a，b的關(guān)系，以及利用x=-3，x=1時(shí)得出a，b，c的等式，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵圖象開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵對(duì)稱軸為x=-2，
∴a，b同號(hào)，
∵圖象與y軸交于正半軸，則c＞0，
∴abc＞0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
-

b

2a

=-2，
則b=4a，
∴4a-b=0，
故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
根據(jù)圖象可得出：當(dāng)x=-3時(shí)，9a-3b+c＞0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=5a+c＞0，
∵a＜0，
∴3a+c＞0，故選項(xiàng)D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)已知得出a，b的關(guān)系是解題關(guān)鍵．