Question

已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B．
（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡．（不要求寫(xiě)作法）
①在射線BM上求作一點(diǎn)C，使AC=AB；
②在線段AB上求作一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到BC，AC的距離相等；
（2）在（1）所作的圖形中，若∠ABM=72°，則圖中與BC相等的線段是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖

專題：

分析：（1）①以A為圓心AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，進(jìn)而得出C點(diǎn)位置；
②利用角平分線的作法得出即可；
（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：（1）①如圖所示：AC=AB；
②D點(diǎn)即為所求；

（2）∵∠ABM=72°，AB=AC，
∴∠ACB=72°，
∵∠ACD=∠DCB，
∴∠A=∠ACD=∠BCD=36°，
∴圖中與BC相等的線段是：DC，AD．
故答案為：DC，AD．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確利用角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．