【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸是直線x=﹣1,點B的坐標為(1,0).下面的四個結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac>0;③ab<0;④a﹣b+c<0,其中正確的結(jié)論是_____(填寫序號).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校共抽取50名同學參加學校舉辦的“預防新冠肺炎”知識測驗,所得成績分別記作60分、70分、80分、90分、100分,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖(如圖).
(1)若n=108,則成績?yōu)?/span>60分的人數(shù)為 ;
(2)若從這50位同學中,隨機抽取一人,求抽到同學的分數(shù)不低于90分的概率;
(3)若成績的唯一眾數(shù)為80分,求這個班平均成績的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,點A與原點重合,點B在y軸的正半軸上,點D在x軸的負半軸上,將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置,B'C′與CD相交于點M,則點M的坐標為_____.
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【題目】某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機選取該校部分學生進行調(diào)查,要求每名學生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
類別 | |||||
類型 | 新聞 | 體育 | 動畫 | 娛樂 | 戲曲 |
人數(shù) | 11 | 20 | 40 | 4 |
請你根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的值為_______,統(tǒng)計圖中的值為______,類對應扇形的圓心角為_____度;
(2)該校共有1500名學生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校最喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù);
(3)樣本數(shù)據(jù)中最喜愛戲曲節(jié)目的有4人,其中僅有1名男生.從這4人中任選2名同學去觀賞戲曲表演,請用樹狀圖或列表求所選2名同學中有男生的概率.
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【題目】如圖,O是ABC的邊AB上一點,⊙O經(jīng)過點A、C,交AB于點D.過點C作CE⊥AB,垂足為E.連接CD,CD恰好平分∠BCE.
(1)求證:直線BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,CD=2,求BC的長.
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【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開學工作,我區(qū)某中學用藥熏消毒法對教室進行消毒.已知一瓶藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出傾倒一瓶藥物后,從藥物釋放開始,y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時,消毒有效,那么傾倒一瓶藥物后,從藥物釋放開始,有效消毒時間是多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉,若購進甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要720元;若購進甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要880元.
(1)求購進甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元?
(2)該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元,銷售乙種花卉每盆可獲利1元,現(xiàn)該花店準備拿出800元全部用來購進這兩種花卉,考慮到顧客需求,要求購進乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍,且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍,那么該花店共有幾種購進方案?在所有的購進方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,.過點A作AD//BC,與的平分線交于點D,BD與AC交于點E,與⊙O交于點F.
(1)求證:AD是⊙O的切線
(2)求證:
(3)若BC=2,求的值
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABHK是邊長為6的正方形,點C、D在邊AB上,且AC=DB=1,點P是線段CD上的動點,分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP,E、F分別為MN、QR的中點,連接EF,設(shè)EF的中點為G,則當點P從點C運動到點D時,點G移動的路徑長為
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