精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,四邊形ABHK是邊長為6的正方形,點C、D在邊AB上,且AC=DB=1,點P是線段CD上的動點,分別以APPB為邊在線段AB的同側作正方形AMNP和正方形BRQP,EF分別為MN、QR的中點,連接EF,設EF的中點為G,則當點P從點C運動到點D時,點G移動的路徑長為

【答案】2

【解析】

試題設KH的中點為S,連接PE、SE、SF、PS,由三角形相似,結合EMN的中點,SKH的中點可得A、E、S共線,FQR的中點,SKH 的中點得BF、S共線,再由三角形相似得到:ES∥PF,PE∥FS,結合GEF的中點,可得GPS的中點,即G的移動路線為△CSD的中位線,由三角形的中位線長是底的一半得答案.

試題解析:如圖,

KH的中點為S,連接PE、SESF、PS,

∵EMN的中點,SKH的中點

∴A、E、S共線

∵FQR的中點,SKH 的中點

∴B、F、S共線

△AME∽△PQF,得∠SAP=∠FPB

∴ES∥PF

△PNE∽△BRF,得∠EPA=∠FBP

∴PE∥FS

則四邊形PESF為平行四邊形,則GPS的中點

G移動路徑為△CSD的中位線,

∵CD=AB-AC-BD=6-1-1=4

G移動路徑長為×4=2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數yax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸是直線x=﹣1,點B的坐標為(10).下面的四個結論:AB4;b24ac0;ab0ab+c0,其中正確的結論是_____(填寫序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】有形狀、大小和質地都完全相同的四張卡片A、BC、D,正面上分別寫有四個實數、、,將這四張卡片背面朝上洗勻,從中隨機抽取一張(不放回),接著再隨機抽取一張.

1)用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現的所有情況卡片(可用A、B、C、D表示);

2)求抽到的兩個數都是無理數的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,將一塊直角三角板如圖放置,直角頂點與原點O重合,頂點AB恰好分別落在函數x0),yx0)的圖象上,若sinBAO = ,則k的值為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知拋物線y=x2+bx+c經過點A(-1,0),B(5,0).

(1)求拋物線的解析式并寫出頂點M的坐標;

(2)若點C在拋物線上,且點C的橫坐標為8,求四邊形AMBC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點AC分別在軸和軸上,點B的坐標為2,3。雙曲線的圖像經過BC的中點D,且與AB交于點E,連接DE。

1)求k的值及點E的坐標;

2)若點F是邊上一點,且FBC∽△DEB,求直線FB的解析式

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一個不透明的袋子中裝有四個小球,上面分別標有數字﹣2,﹣1,01,它們除了數字不同外,其它完全相同.

1)隨機從袋子中摸出一個小球,摸出的球上面標的數字為正數的概率是   

2)小聰先從袋子中隨機摸出一個小球,記下數字作為平面直角坐標系內點M的橫坐標;然后放回攪勻,接著小明從袋子中隨機摸出一個小球,記下數字作為點M的縱坐標.如圖,已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(﹣2,0),B0,﹣2),C1,0),D0,1),請用畫樹狀圖或列表法,求點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(含邊界)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識,引導學生做好防控.某校舉行了主題為防控新冠,從我做起的線上知識競賽活動,測試內容為20道判斷題,每道題5分,滿分100分,為了解八、九年級學生此次競賽成績的情況,分別隨機在八、九年級各抽取了20名參賽學生的成績.已知抽查得到的八年級的數據如下:80,95,75,75,9075,80,65,80,85,7565,7065,85,70,95,80,75,80

為了便于分析數據,統(tǒng)計員對八年級數據進行了整理,得到了表一:

成績等級

分數(單位:分)

學生數

D

60x≤70

5

C

70x≤80

a

B

80x≤90

b

A

90x≤100

2

九年級成績的平均數、中位數、優(yōu)秀率如下:(分數80分以上、不含80分為優(yōu)秀)

年級

平均數

中位數

優(yōu)秀率

八年級

77.5

c

m%

九年級

76

82.5

50%

1)根據題目信息填空:a  ,c  ,m  ;

2)八年級小宇和九年級小樂的分數都為80分,請判斷小宇、小樂在各自年級的排名哪位更靠前?請簡述你的理由;

3)若九年級共有600人參加參賽,請估計九年級80分以上的人數.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖11,一轉盤被等分成三個扇形,上面分別標有關-1,1,

2中的一個數,指針位置固定,轉動轉盤后任其自由停止,這時,鞭個扇形恰好停在指針所

指的位置,并相應得到這個扇形上的數(若指針恰好指在等分線上,當做指向右邊的扇形).

若小靜轉動轉盤一次,求得到負數的概率;

小宇和小靜分別轉動一次,若兩人得到的數相同,則稱兩人不謀而合,用列表法(或畫樹形圖)求兩人不謀而合的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案